安徽省合肥市合肥一中2024届高三最后一卷数学试卷（PDF版含解析）

合肥一中2024届高三最后一卷 数学试题 (考试时间：150分钟满分：120分) 注意事项： 1.答题前，务必在答题卡和答题卷规定的地方填写自己的姓名、准考证号和座位号后两位。 2.答题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答题时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卷上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作 图题可先用铅笔在答题卷规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必 须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4,考试结束，务必将答题卡和答题卷一并上交。 第！卷（选择题） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.已知向量a=(2,3),万=(-1,3)，则a-26=() A.2 B.3 C.4 D.5 2.已知复数z满足z·(1+)=2-i,则z=() 1.3 A. 9人3 13 C. 22 22 22 D.-13 22 3。已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为 3 焦距为2√2，则该椭圆的方程为() A. r +y2=1 B. C.x2 2 D.2 y2 =1 3 9+y=1 =1 97 3628 4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且S=14,43=2,则a,=() 2 A.1 B.二或-1 2 C.- D.-二或1 3 3 5.已知为三角形的内角，且cosa=1-5 则sing=() 4 A.-1+V5 B.1+V5 c.3-v5 D.3-V5 4 4 8 4 合肥一中2024届高三最后一卷·数学第1页（共4页）省十联考 6.甲乙丙丁戊5名同学坐成一排参加高考调研，若甲不在两端且甲乙不相邻的不同排列方式的个数 为() A.36种 B.48种 C.54种 D.64种 7.己知四棱锥P-ABCD的各顶点在同一球面上，若AD=2AB=2BC=2CD=4,△PAB为正三 角形，且面PAB⊥面ABCD,则该球的表面积为() 13 52 A.3 π B.16π C. D.20π 3 8.过M(0,p)且倾斜角为a(a∈（否，x)》的直线I与曲线C:x2=2py交于A,B两点，分别过4，B 作曲线C的两条切线l,l,,若L,l,交于N,直线MN的倾斜角为B,则tan(c-)的最小值为 () 2 A. B.√2 C.22 D.4W2 2 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下表是某人上班的年收入（单位：万元）与上班年份的一组数据： 年份x 1 2 4 5 6 7 收入y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 则下列命题正确的有( ) A.年收入的均值为4.3 B.年收入的方差为1.2 C.年收入的上四分位数为5 D.若y与x可用回归直线方程y=0.5x+a来模拟，则a=2.3 10.已知函数f(x)=√3 sin wx cos wx-sin2ox(o>0),则下列命题正确的有() 5 A.当0=2时，x= π是y=f(x)的一条对称轴 24 B.若制f)-fc)非2，且x-3lm=元，则0= C.存在0∈(0,1)，使得f)的图象向左平移严个单位得到的函数为偶函数 6 D.若f)在[0，网]上恰有5个零点，则0的范围为2写 11.已知函数f(x)=e,g(x)=-lnx,则下列命题正确的有() A.若8)≥ax恒成立，则a≤- e B.若y=f(x)与y=ax-1相切，则a=2e C.存在实数a使得y=f(x)-ax和y=g(x)+axr有相同的最小值 D.存在实数4使得方程f(x)-x=a与x+g(x)=a有相同的根且所有的根可以构成等差数列 合肥一中2024届高三最后一卷·数学第2页（共4页）省十联考 ... ...