2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.4 坐标与图形的变化同步分层训练提升题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 19.4 坐标与图形的变化同步分层训练提升题 一、选择题 1．（2024八上·玉林期末）在平面直角坐标系中，点，当线段AB最短时，的值为（　　） A．5 B．4 C．3 D．0 【答案】B 【知识点】坐标与图形性质；垂线段最短 【解析】【解答】解：由题意知，点在直线上运动， ∴当AB垂直直线时，线段AB最短， 此时． 故答案为：B． 【分析】根据垂线段最短及点的坐标与图形性质即可得到答案． 2．（2020·广东）在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】点 关于 轴对称的点的坐标为（3，-2）， 故答案为：D． 【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可． 3．（2024八上·浙江期末）如图，四盏相同的灯笼放置在平面直角坐标系中，坐标分别是，，，，将其中一盏灯笼向右平移m个单位，使得y轴两侧的灯笼对称，则m的值可以是（　　） A．3 B．4 C．4.5 D．5.5 【答案】D 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移 【解析】【解答】解：∵A、B、C、D的坐标分别为，，，， ∴四个点在同一条直线上，该直线平行于x轴， ∵，， ∴C、D关于y轴对称，只需A、B对称即可， ∴将B向右平移5.5个单位， 此时四个点坐标为：，，，， 故答案为：D. 【分析】根据题意得到C、D关于y轴对称，则只需A、B对称即可，即可将B向右平移5.5个单位，进而即可求解. 4．（2022八上·汾阳期末）如图，这是平面镜成像的示意图，若以蜡烛的底部和平面镜中像的底部连线为轴，平面镜所在点的竖线为轴（镜面厚度忽略不计）建立平面直角坐标系，某时刻火焰顶部的坐标是，则此时对应的虚像的坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征 【解析】【解答】解：由平面镜成像可知，与关于轴对称， ， ， 故答案为：D． 【分析】根据关于y轴对称的点坐标的特征：横坐标变为相反数，纵坐标不变可得答案。 5．（2024九上·绿园期末）如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转得到点，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】三角形全等及其性质；旋转的性质；坐标与图形变化﹣旋转 【解析】【解答】解：将点绕原点逆时针旋转得到点，如下图所示， 过点作轴，轴， 则，， ∴， ∴，， ∴点坐标为， 故答案为：A 【分析】将点绕原点逆时针旋转得到点，如图所示，过点作轴，轴，则，，进而根据旋转的性质得到，再根据三角形全等的性质结合题意即可得到点的坐标。 6．（2024九上·望奎期末）如图，在等腰中，，，边在轴上，将绕原点逆时针旋转，得到，若，则点的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】坐标与图形性质；含30°角的直角三角形；坐标与图形变化﹣旋转 【解析】【解答】解：过点B作BC⊥OA于C，直线A B 交y轴于D， ∵OA=AB，∠OAB=120°， ∴∠AOB=30°， ∴∠DOB=60°， ∵OB=， ∴BC=OB=， ∴OA=AB=2， ∵将△AOB绕原点O逆时针旋转120°，得到△A OB ， ∴∠B =30°，A O=OA=2，OB =OB=，∠B OB=120°， ∴∠DOB =60°， ∴∠ODB =90°， ∴OD=OB =， ∴DB =3， ∴DA =DB -A B =1， ∴点A的对应点A 的坐标为（-1，） 故答案为：A. 【分析】过点B作BC⊥OA于C，直线A B 交y轴于D，由已知易得OA=AB=2，根据旋转的性质可得 A B ⊥y轴，由30度角所对的直角边等于斜边的一半即可求出DA 和OD的值，于是点A 的坐标可求解. 7．（2023八上·砀山月考）已知点与点关于y轴对称，则点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】A 【知识点】轴对称的性质；关于坐标轴 ... ...