本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 13.11定理的应用练习（2） 第1题． 如图，，AB=20，AD=8，BE=12，C为AB上一点，且DC=CE，求AC． 答案：12 第2题． 要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？ 答案：10米 第3题． 小亮家建一个鸡舍，垒了一部分后（如图所示），小亮想检验一下垒的墙是不是直角，他手中只有一个卷尺，你能用卷尺测量出来吗？说说你的测量方法． 答案：利用勾股定理验证是不是直角 第4题． 一玻璃杯的内径是5cm，内高是12cm，杯中灌满水，把一根20cm长的木筷插入杯中，露出水面外的长度最短是多少？ 答案：7cm 第5题． 如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到原来的（ ） A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍 答案：B 第6题． 小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到离岸边1．5m远的水底，竹竿高出水面0．5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（ ） A．2m B．2．5cm C．2．25m D．3m 答案：A 第7题． 如图，已知正方形的面积为25，且AC比AB小1，BC的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 答案：A 第8题． 如果一个直角三角形的三边为三个连续偶数，那么它的三边长为_____． 答案：6，8，10 第9题． 如果一个等边三角一边上的高是2．求这个三角形的周长及面积． 答案： 第10题． 如图，四个全等的直角三角形的拼图，拼出的都是正方形，你能验证勾股定理吗？试试看． 答案：略 第11题． 观察下表： 列举 猜想 3，4，5 32=4+5 5，12，13 52=12+13 7，24，25 72=24+25 … … … … … … 13，b，c 132= b +c 请你结合该表格及相关知识，求出b， c的值． 答案： 第12题． 如图，一根6．5米的电线杆，埋入地下的部分长1．5米，需要两根钢丝固定，已知固定点距上端1米，钢丝绳埋入地下的部分需2米，钢丝绳入地点距电线杆的入地点3米，问架一根电线杆共需多少米钢丝绳？ 答案：14米 第13题． 如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4米，高3米，长20米，棚的斜面用塑料布遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积． 答案：100平方米 第14题． 小明买了一张床垫，床垫底面是正方形，边长为260cm，床垫厚30cm，到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm．你认为小明能把床垫拿进屋吗？为什么？ 答案：能， 第15题． 某人拿着一根长竹竿进一个宽3米的长方形大门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比大门洞还高1米，当他把竹竿斜着时，两端恰好顶着大门的对角，问竹竿长多少米？ 答案：5米 第16题． 龙卷风将一棵大树齐刷刷折断，折断点离地面9米，树顶端落在离树根12米处，问这棵大树原先高度是多少？（见图） 答案：24米 第17题． 如图所示为湖的一角，AC=720米，凉亭B距C点210米，，小明步行沿AC-CB到凉亭休息，速度为100米/分，小华同时划船从A直接到凉亭B，速度为50米/分，他们谁先到达凉亭，先到者需要等几分钟？ 答案：小明先到，需要等5．7分钟 第18题． 在 中，=，BC=60cm，CA=80cm，一只蜗牛从C点出发，以每分20cm的速度沿CA-AB-BC的路径再回到C点，需要_____分的时间． 答案：12 第19题． 如图，约翰到岛上去探宝，先向东走8千米，又向北走2千米，遇到障碍后又向西走3千米，再折向北走5千米，然后向东1千米，终于找到宝藏．问登陆点藏宝点的直线距离是多少？ 答案：见图，易知BC=8-3+1=6，AC=5+2=7，所以． 第20题． 如图，CE⊥AB于E，BD平分∠ABC交AC于D．试说明CD=CF． 答案：提示：因为∠ABD=∠DBC；∠BDC=∠ABD+∠A，∠A=∠ECB；∠DFC=∠DBC+∠ECB，所以∠DFC=∠BDC，所以CD=CF． 第21题． 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC＝12，CB＝5，AM＝AC，BN＝BC，则MN的长是（ ） A．2 ... ...
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