教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五 学期 春季 课题 长方体的体积（二） 教学目标 1.巩固长方体、正方体体积的计算方法，能正确计算长方体、正方体的体积，并能运用所学知识解决一些实际问题。 2.在观察、探索的过程中，提高学生合作学习的能力，培养迁移、类推能力和抽象概括能力，进一步发展学生的空间观念。 3.探索长方体、正方体体积与底面积和高之间的关系，理解底面积的概念及长、正方体的体积计算公式“底面积×高”。 教学内容 教学重点： 引导学生探索长、正方体方体的体积与底面积和高之间的关系，并推导出“长、正方体方体的体积=底面积×高”的计算方法 教学难点： 体验公式的迁移过程。 教学过程 一、回顾梳理，导入新课 1.回顾长方体的体积公式。 （1）（出示长方体）这是什么图形？（长方体） （2）要计算它的体积必须知道什么？（长方体的长、宽、高） （3）长方体的体积公式是什么？（长方体的体积＝长×宽×高，即V＝abh） 2.回顾正方体的体积公式。 （1）（出示正方体）这是什么图形？（正方体） （2）这个图形有什么特征？（长、宽、高都相等） （3）正方体的体积公式是什么？ （正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，即V＝a3） 二、自主探究，推导公式 1.探究： A4复印纸是老师们常用的办公材料，一张A4纸张的面积大约是600平方厘米，有什么方法求出一张纸的体积？ 2.计算、观察。 （1）算一算下列图形的体积。（单位：厘米） （2）设疑：在计算体积时，5×3、2×2和3×3分别求的是各个图形哪个面的面积？ （学生小组内讨论、交流，并汇报） （3）小结：这几个算式求的都是底面的面积，统称为底面积。 3.推导统一的体积计算公式。 ⑴思考：根据前面得出的结论，长方体和正方体的体积计算公式又可以写成什么呢？ [长方体（正方体）的体积＝底面积×高] ⑵用字母表示长方体（正方体）的体积计算公式。 如果用S表示底面积，用h表示高，那么长方体（正方体）的体积计算公式可以怎样表示？（学生回答，教师板书：V＝Sh） 4.拓展延伸。 交流：（1）已知长方体的底面积和高，怎样求它的体积？ （2）已知长方体的体积和底面积，怎样求它的高？ （3）已知长方体的体积和高，怎样求它的底面积？ （引导学生在小组内讨论、交流，并汇报） （4）师生共同小结：V＝Sh，h＝V÷S，S＝V÷h。 三、巩固新知，实践运用 1、求下面图形的体积（单位：cm）。 2、一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.6m2。这根木料的体积是多少？ 3、一根长方体的木料的体积是20立方分米，横截面积是4平方分米，木料长多少？ 4、把长1.2米的长方体木料锯成3段，表面积增加48平方分米，原来木料的体积是多少？ 四、课堂总结，提升能力 通过这节课的学习，你有哪些收获？ 板书设计： 长方体的体积（2） 长方体（正方体）的体积＝底面积×高 V＝Sh ... ...
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