教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 五年级 学期 春季 课题 包装的学问 教学目标 1.利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。 2.体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 3.通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。 4.积极参与数学活动，感受数学与生活的密切联系，发展学生空间观念，培养学生合作探究能力，提高节约资源的意识。 教学内容 教学重点：体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。 教学难点：通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化的思想。 教学过程 一、任务驱动，引入新课 1.导入揭题 欢迎大家来到郑老师的数学课堂，今天我们一起来研究《包装的学问》。 2.提出问题 我校同学在“新华好味道”家政课上分小组制作了很多盒糖果，我们要包装这些糖果盒寄给幼儿园小朋友，你想到哪些数学问题？ 预设1：需要准备多少包装纸呀？ 预设2：怎么样包装最节约包装纸呢？ 3.项目驱动 嗯，你的节约意识特别强！这些问题都提得非常好，接下来我们来研究怎样包装最节约包装纸，大家可以讨论一下。 预设：我先选2盒看一看，再研究3盒。 4.评价引导 是的，我们可以先研究少的，再研究多的，我们可以从特例开始研究。 二、实践探究，注重节约 活动一：包装2盒糖果 1.思考研究方法 接下来我们先研究2盒糖果怎么包装最节约，你准备怎么进行研究呢？小组讨论一下。 预设：我会先想“有几种包装方法”，再去“比较哪种包装最节约”。 2.动手实践研究 你的思路很清晰，值得我们学习。下面请大家拿出学习单，可以采用刚才这位同学的研究思路开启2盒糖果的包装。 3.反馈交流 （1）交流：好，谁来说一说有几种包装方法？ （2）相机教学大小面：为了方便表述，我们把较大的面叫做大面，较小的面叫做小面，中间这个叫中面。 （3）组长汇报：哪种包装方法最节约呢？ 小组1：我认为第1种最省材料，我是这样算的。 上下重叠后，长、宽都不变，高是原来的2倍，用表面积公式计算（20×15+20×10+15×10）×2得出至少需要包装纸1300cm 。 如果前后重叠，长、高不变，宽是原来的2倍是30㎝，可以用同样的方法得出至少需要1700cm 。 如果左右重叠，宽、高不变，长是40㎝，得出至少需要1750cm 。 比较后发现第一种包装方法最节约包装纸。 （4）小结评价：哦！这位同学用表面积公式算出第1种方法最节约，表达得很清楚，值得点赞。 （5）引导优化：还有不同的想法吗？ 小组2：我赞成他的观点，但是我的算式和他不一样。我先算出包装一盒糖果所需面积：（20×15+20×5+15×5）×2＝950（cm ），那么，两盒糖果分开包装原来需要：950×2＝1900（cm ）。当两盒糖果重叠在一起时，重叠面是不需要包装纸的，所以我将两盒糖果的“总面积—重叠面积”，也能算出包装纸的表面积。 包法1：950×2 — 20×15×2＝1300（cm ） 包法2：950×2 — 20×5×2＝1700（cm ） 包法3：950×2 — 15×5×2＝1750（cm ） 1300cm ＜1700cm ＜1750cm ，比较后也是发现第一种包装方法最节约包装纸。 （6）启发优化：同学们，观察这位同学的算式，你有什么发现？ 预设1：两盒糖果的总面积相同，减去的重叠面越大，需要的包装纸越少。减去的重叠面积越小，需要的包装纸越多。 优化1：我赞他们的观点，但是我认为我的计算方法比他们都简单。我觉得可以直接比较重叠面。 包法1：20×15×2＝600（cm ） 包法2：20×5×2＝200（cm ） 包法3：15×5×2＝150（cm ） 重叠面小，需要包装的面积就大，重叠面大，需要包装的面积就小。所以，我直接计算比较重叠面。 （7）沟通联系：对比前面两位组长的方法，你有什么发现？ 预设：我认为这两种方法本质上是一样的，都是在比较重叠面的大小。因为独立包装时 ... ...
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