第2课时 图形的位似 课时目标 1.通过尺规作图,了解位似图形及性质,知道利用位似可以将一个图形放大或缩小,培养学生的动手操作能力,发展学生的几何直观能力. 2.通过让学生思考作图原理,知道为什么两个三角形相似,培养学生的逻辑推理能力. 3.通过作位似图形,知道位似是特殊位置下的相似,培养学生的抽象能力. 学习重点 了解位似图形,会用尺规作图作位似图形. 学习难点 掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小. 课时活动设计 回顾引入 思考:(1)相似三角形的判定有哪些 (2)相似图形的性质有哪些 (3)如何做一个图形与已知图形相似 设计意图:通过复习相似的判定及性质,为本节课的学习作铺垫.通过让学生思考如何做相似图形,引发学生思考,引入本节课. 探究用尺规作位似图形. 如图所示,已知△ABC及△ABC外的一点O. 1.请按如下步骤画出△A'B'C'. (1)画射线OA,OB,OC. (2)分别在OA,OB,OC上截取点A',B',C',使OA'=2OA,OB'=2OB,OC'=2OC. (3)连接A'B',A'C',B'C',得△A'B'C'. 2.请你判断AB与A'B'、AC与A'C'、BC与B'C'的位置关系,并说明理由. 3.△ABC与△A'B'C'相似吗 为什么 4.点O还可以取在哪里 试一试. 小组活动,引导学生将点O取在顶点、图形内部,学生动手画图. 设计意图:引导学生用尺规作位似图形,并思考作图原理,培养学生的动手能力以及几何直观与逻辑推理能力,增强学生的核心素养. 探究位似图形的定义及性质 思考:上述作出的相似图形,在位置上有何特殊之处呢 小组活动:先独立思考,然后小组讨论. 教师总结:上述图形不仅相似,而且经过每对对应顶点的直线相交于一点,对应边互相平行(或在同一条直线上).我们把这样的两个图形称为位似图形.对应顶点所在直线的交点称为位似中心.这时的相似比也叫位似比. 思考:(1)如何判断两个图形是否是位似图形 (2)如何根据位似图形寻找位似中心 试一试. 例 如图中,各组相似图形是位似图像吗 如果是,位似中心在哪里 请说明理由. 设计意图:引导学生观察图形,寻找共同特征,并用自己的语言表述特征,培养学生的抽象能力与表达能力.通过判断位似图形与寻找位似中心培养学生的逆向思维,发展学生的数学思维能力. 课堂小结 本节课我们研究了位似的相关概念、性质及判断位似的方法,请同学们带着以下问题进行总结: (1)本节课你学到了哪些知识 (2)本节课学习经历了怎样的过程 这个过程中用到了哪些数学方法 积累了哪些活动经验 设计意图:通过反思数学思想方法与活动经验,培养学生的数学思维品质,让学生学会学习,学会思考. 相关练习. 1.教材第98页习题A组第1,2题,B组第1,2题. 2.相关练习. 第2课时 图形的位似 教学反思
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