【精品解析】2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练培优题

2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 21.5 一次函数二元一次方程的关系同步分层训练培优题 一、选择题 1．（2023八上·霍邱期中）在平面直角坐标系中，已知两直线与相交于第四象限，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；一次函数图象、性质与系数的关系；点的坐标与象限的关系 【解析】【解答】联立方程组， 解得：， ∵两条直线的交点在第四象限， ∴， 解得：， 故答案为：A. 【分析】先求出两条直线的交点坐标，再根据第四象限点坐标的特征列出不等式组，再求解即可. 2．（2023八上·南海期中）一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：∵一次函数和交于点 ∴二元一次方程组的解是： 故答案为：A. 【分析】根据函数图象可知：两个一次函数的交点左边就是该方程组的解. 3．（2023七下·张店期末）已知关于的方程组的解是，则直线与直线的交点坐标是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的解；一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：把代入2x+y-3=0中，得2×（-1）+m-3=0，得m=5，即方程组的解为：，∴直线与直线的交点坐标是 （-1，5）。 故答案为：B。 【分析】先根据方程租的解的意义求出m的值，再根据一次函数与二元一次方程组的关系，直接得出交点坐标即可。 4．（2023·灞桥模拟）如图，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：把代入，得， ∴直线与相交于点， ∴关于，的方程组的解是. 故答案为：D. 【分析】关于，的方程组的解即是直线与交点的坐标，据此即得结论. 5．（2023八上·余姚期末）如图，直线与直线相交于点，则关于的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：∵直线与直线相交于点， ∴关于的方程组的解为. 故答案为：B. 【分析】根据两一次函数图象的交点坐标即为对应的二元一次方程组的解进行解答. 6．（2022九上·未央开学考）如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：交于点，则关于、的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：直线：与直线：交于点， 当时，， 点的坐标为， 关于、的方程组的解是 故答案为：C. 【分析】将x=-1代入y=x+3中求出b的值，据此可得点A的坐标，然后根据两一次函数图象的交点坐标即为组成的二元一次方程组的解进行解答. 7．（2022七下·垦利期末）如图，函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）． A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一次函数与二元一次方程（组）的综合应用 【解析】【解答】解：根据函数图可知， 函数和的图象交于点P的坐标是（ 3，1）， 故的解是， 故答案为：C． 【分析】先求出函数和的图象交于点P的坐标是（ 3，1），再求解即可。 8．（2022·贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论： ①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；②方程组的解为；③方程的解为；④当时，. 其中结论正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【知识点】一次函数的图象；一次函数与二元一次方程（组）的综合应用；一次函数的性质 【解析】【解答】解：由一次函数的图象过一，二，四象限，y的值随着x值的增大而减小； 故① ... ...