2023-2024学年度北师七下数学1.3 第1课时 同底数幂的除法 同步课堂课件(共19张PPT)

(课件网) 1.3 同底数幂的除法 第一章 整式的乘除 七年级数学下（BS） 教学课件 第1课时 同底数幂的除法 1.经历同底数幂的除法法则的探索过程，理解同底 数幂的除法法则; 2.理解零次幂和负整数指数幂的意义，并能进行负 整数指数幂的运算;（重点，难点） 3.会用同底数幂的除法法则进行计算.（重点、难点） 学习目标 问题 幂的组成及同底数幂的乘法法则是什么？ 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数） 导入新课 回顾与思考 an 底数 幂 指数 根据同底数幂的乘法法则进行计算： 28×27＝ 52×53＝ a2×a5＝ 　3m－n×3n＝ 215 55 a7 3m （　）× 27＝215 （　）×53＝ 55 （　）×a5＝a7 　　 （　　）×3n ＝ 28 a2 52 乘法与除法互为逆运算 215÷27=( ) =215－7 55÷53=( ) =55-3 a7÷a5=( ) =a7-5 3m÷3m－n=( ) =3m－(m－n) 28 52 a2 3n 填一填： 上述运算你发现了什么规律吗？ 讲授新课 同底数幂的除法 一 自主探究 　3m－n 3m 猜想:am÷an=am－n(m＞n) 验证:am÷an= m个a n个a =(a·a· ··· ·a) m－n个a =am－n 总结归纳 (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). am÷an=am－n 即:同底数幂相除，底数不变，指数相减. ◎尝试练习 1.下列计算结果正确的是（ ） A.a2·a3＝a6 ?B.－（a－b）＝－a＋b C.a2＋a2＝2a4 ?D.a8÷a4＝a2 2.计算： （1）（mn）5÷mn＝_____； （2）m2÷m0＝_____.（m≠0） B （mn）4 m2 计算： （1） a7÷a4； （2）（－m）8÷（－m）3 （3）（xy）7÷（xy）4； （4）（x－y）6÷（y－x）3； （5）（－x2）·x6÷（－x）4. 【思路导航】利用同底数幂除法法则进行计算， 若有乘除混合运算，按从左至右的顺序进行计算. 解： ＝a7－4 ＝a3. ＝（－m）8－3 ＝（－m）5 ＝－m5. ＝（－m）8－3 ＝（－m）5 ＝－m5. ＝－（x－y）6÷（x－y）3 ＝－（x－y）6－3 ＝－（x－y）3. ＝－x8÷x4 ＝－x4. 1.计算： （1）（－a）2 023÷（－a）2 022＝_____； （2）（－a）6÷a3＝_____； （3）（x2）3÷x4＝_____； （4）x15÷x3·x5＝_____. －a a3 x2 x17 2.计算： （1）xm÷x÷x； （2）（x－2y）4÷（2y－x）2； （3）－x11÷（－x）6·（－x）5. 解：原式＝xm－1－1＝xm－2. 解：原式＝（x－2y）4÷（x－2y）2＝（x－2y）2. 解：原式＝－x11÷x6·（－x5）＝x11－6＋5＝x10. 已知：am=8,an=5. 求： （1）am－n的值； (2)a3m－3n的值. 解:(1)am－n=am÷an=8÷5 = 1.6； (2)a3m－3n= a3m ÷ a3n = (am)3 ÷(an)3 =83 ÷53 =512 ÷125 = 同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an 这种思维叫作逆向思维 (逆用运算性质）. （1）已知am＝2，an＝3，则am－n的值为_____， a3m－2n的值为_____； 【思路导航】（1）根据同底数幂的除法及幂的乘方 的逆运算，将所求式子化简，再代入计算即可求解； 【解析】am－n＝am÷an＝2÷3＝ . a3m－2n＝a3m÷a2n＝(am)3÷ (an)2＝23÷32＝ . am÷an=am－n (a≠0，m，n是正整数，且m＞n). 同底数幂的除法 若m=n，am÷an=？ 若m＜n，am÷an=？ 我们规定 即任何不等于零的数的零次幂都等于1. 即用a-n表示an的倒数. 零次幂与负整数次幂 二 （1）计算： ①2－3； ②（－53.7）0； ③ ④9×50. 【思路导航】根据负整数指数幂、零指数幂的概念 进行计算即可. 解：原式 解：原式＝1. 解：原式 解：原式＝9×1＝9. 计算（结果用整数或分数表示）： 1 1 64 计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流. (1)7－3÷7－5； (2)3－1÷36； (3)(－8)0÷(－8)－2. 解：(1)7－3÷7－5= =7－3－(－5)； (2)3－1÷36= =3－1－6 (3)(－8)0÷(－8)－2= =(－8)0－(－2) .计算：－22＋(－ )－2＋(2016－π)0 ... ...