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课件网) 第3章 数据的分析 3.4 数据的离散程度 第2课时 方差在分析数据中的应用 方差的应用 (1)不计算，说说A，B两地这一天气温的特点. (2)分别计算A，B两地这一天气温的平均数和方差，与你刚才的看法一致吗？ 2. 相关概念 等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角. 某校要从甲、乙两个跳远运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的10次选拔赛中，他们的成绩(单位：cm)如下：甲：585，596，610，598，612，597，604，600，613，601；乙：613，618，580，574，618，593，585，590，598，624. 知识点 方差的应用 1 (1)甲、乙的平均成绩分别是多少？ (2)甲、乙这10次比赛成绩的方差分别是多少？ (3)这两名运动员的运动成绩各有什么特点？ (4)历届比赛成绩表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10m就能打破记录，那么你认为为了打破记录应选谁参加这项比赛呢？ 结论：利用方差解决实际问题时，要根据实际情况做出决策. 例1 某校拟派一名跳高运动员参加校际比赛，对甲、乙两名同学进行了8次跳高选拔比赛，他们的原始成绩 (单位: cm)： 如下表： 学生 成绩 次数 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 169 165 168 169 172 173 169 167 乙 161 174 172 162 163 172 172 176 两名同学的 8次跳高成绩数据分析如下表： 学生 成绩 名称 平均数 (单位：cm) 中位数 (单位：cm) 众数 (单位：cm) 方差 (单位：cm2) 甲 a b c 5.75 乙 169 172 172 31.25 根据图表信息回答下列问题： (1)a=_____， b=_____， c=_____； 解析：a= (169＋165＋168＋169＋172＋173＋169＋167)= 169; b= (169＋169)=169; ∵出现了 3次，最多，∴c=169. 169 169 169 (2)这两名同学中，_____的成绩更为稳定；(填甲或乙 ) 解析： 甲的方差小于乙的方差，甲的成绩更稳定， 甲 (3)若预测跳高 1.65米就可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择_____同学参赛，理由是：_____； 解析：若跳高 1.65米就获得冠军，那么成绩在 1.65或 1.65米以上的次数甲多，则选择甲； 甲 成绩在 165或 165cm以上的次数甲多 (4)若预测跳高 1.7米方可夺得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，你认为应该选择_____同学参赛，班由是：_____． 解析：若跳高 1.7米就获得冠军，那么成绩在 1.7或 1.7米以上的次数乙多，则选择乙． 乙 成绩在 1.7或 1.7米以上的次数乙多 总结：平均数表示数据的平均水平；方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 1．某校要从甲、乙两名选手中选1名参加全市中学生射击比赛，两人近期的10次测试成绩如图所示． (1)求甲、乙两名选手10次测试成绩的平均数和方差； _ _ 解：派乙参加比赛更好， 因为x甲＝x乙，s2甲＝s2乙，所以乙的测试成绩更稳定． 所以派乙参加比赛更好． (2)请你运用所学过的统计知识作出判断，派哪一名选手参加比赛更好？为什么？ _ _ 2．某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩(单位：米) 如下： 甲：1.70，1.65，1.68 ， 1.69，1.72，1.73，1.68，1.67. 乙：1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75. (1)他们的平均成绩分别是多少？ 解：(1)x甲的平均成绩为=(1.70+1.65+1.68+ +1.67)+8= 1.69m. x乙=(1.60+ 1.73 + 1.72 + +1.75)+8= 1.68m. _ _ (2)哪个人的成绩更为稳定？ 解：S 2甲= [(1.70 －1.69)2 + (1.68 ... ...
