第6章 平行四边形检测题 （本检测题满分：100分，时间：90分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如图，在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则△的周长是（ ） A.6 B.8 C.9 D.10 2.如图，已知□的周长是，△ABC的周长是，则的长为（ ） A. B. C. D. 3.（2013·哈尔滨中考）如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E， 且AE=3，则AB的长为( ) A.4 B.3 C. D.2 4.（2013·成都中考）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C与点C′重合.若AB=2,则C′D的长为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若， ，则图中阴影部分的面积为（ ） A.3 B.4 C.6 D.8 6.如图为菱形与△重叠的情形，其中在上．若，，，则（ ） A.8 B.9 C.11 D.12 7. （2015·广州中考）下列命题中，真命题的个数是( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形. ②两组对角分别相等的四边形是平行四边形. ③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 8.（2013·杭州中考）如图，在□ABCD中，下列结论一定正确的是（ ） A.AC⊥BD B.∠A+∠B=180° C.AB=AD D.∠A≠∠C 9．（2013·山东威海中考）如图,在△ ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF.添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ） A.BC=AC B.CF⊥BF C.BD=DF D.AC=BF 10. (2015·江西中考)如图，小贤为 了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化.下列判断错误的是( ) A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大 C.四边形ABCD的面积不变 D.四边形ABCD的周长不变 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. （2015·山东潍坊中考）如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC， BC＝50，AB=20， ∠B=60°，则AD=_____. 第11题图 第14题图 12.如图，在□中，分别为边的中点，则图中共有 个平行四边形. 13.已知菱形的边长为5，一条对角线长为8，则另一条对角线长为_____. 14. (2015·广东中考)如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是 . 15.已知菱形的边长为，一条对角线的长为，则菱形的最大内角是_____. 16.若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是 . 17.如图，在矩形ABCD中，对角线与相交于点O，且 ，则BD的长为_____cm，BC的长为_____cm. 18.（2013·山东烟台中考）如图，□A BCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为_____. 三、解答题（共46分） 19.（6分）已知□的周长为40 cm，，求和的长. 20.（6分）已知，在□中，∠的平分线分成和两条线段，求□的周长. 21.（6分）（2015· 河北中考）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证. （1）在方框中填空，以补全已知和求证； （2）按嘉淇的想法写出证明； 证明： 第21题图 （3）用文字叙述所证命题的逆命题为_____. 22.（6分）如图，在矩形中，相交于点，平分交于点．若，求∠的度数． 第23题图 23.（6分）(2015·广东中考)如 图，在边长为6的正方形ABCD中，E是边CD的中点，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG. (1)求证：△ABG≌△AFG； (2)求BG的长. 24.(7分)（2013·南京中考 ）如图,在四边形ABCD中,AB=BC,对角线BD平分∠ABC,P是BD上一点,过点P作PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分别为M，N. (1)求证:∠ADB=∠CDB; (2)若∠ADC=90°,求证:四边形MPND是正方形. 25.(9分)已知：如图，四边形是菱形，过的中点作的垂线，交于点， 交的延长线于点． （1）求证：. （2 ... ...
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