【精品解析】初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 5.2探索轴对称的性质）

初中数学同步训练必刷提高卷（北师大版七年级下册 5.2探索轴对称的性质） 一、选择题 1．将一张长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（　　） A．∠1=∠2 B．∠1=2∠2 C．无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D．若∠1=50°，则∠2=40° 2．（2023七下·盐湖期末）小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（　　）． A． B． C． D． 3．如图，把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠，若∠AED'=40° ，则∠EFC的度数为（　　） A．70° B．110° C．130° D．150° 4．如图，四边形纸片ABCD中，∠B=120°，C D=40°．现将其右下角向内折出OPC'R，恰使C'P∥AB，RC'∥AD，则∠C的度数是（　　） A．105° B．100° C．95° D．90° 5．如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF 折叠.若∠1=70°，则∠2的度数为（　　） A．115° B．125° C．135° D．145° 6．如图，在一条长方形纸带ABCD中，∠DEF=α，将纸带先沿EF折叠，再沿BF折叠，则沿BF折叠后的∠CFE的度数为（　　） A． B． C． D． 7．（2021七下·孝义期中）折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着 进行第一次折叠，使得 ， 两点落在 、 的位置，再将纸条沿着 折叠（ 与 在同一直线上），使得 、 分别落在 、 的位置．若 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 8．（轴对称的性质++++++++++）如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为（　　） A．90° B．108° C．110° D．126° 二、填空题 9．如图，将长方形纸片 ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD边将∠A'折叠到∠H处，若∠1=52°，则∠AEF= 　 　，∠FEH= 　 　. 10．有一条直的宽纸带按如图所示的方式折叠，则∠α的度数为　 　°. 11．（2023七下·梅州期末）如图1，已知长方形纸带，，，，点E、F分别在边、上，，如图2，将纸带先沿直线折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，如图3，将纸带再沿折叠一次，使点H落在线段EF上点M的位置，那么　 　°． 12．（2023七下·郫都期末）如图，在四边形中，，，点、分别在、上，当的周长最小时，用的代数式表示，则　 　． 三、解答题 13．如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠． （1）若图中a=70°，则β=　 　°． （2）探求图中a与β的数量关系． （3）在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小． 四、作图题 14．（初中数学北师大版七年级下册5.2探索轴对称的性质练习题）要在燃气管道L上修建一个泵站P，分别向A，B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？在图上画出P点位置，不写作法，保留痕迹． 五、综合题 15．（2023七下·榆树期末）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝30°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F． （1）求∠AFC的度数； （2）求∠EDF的度数． 16．（2023七下·宣化期末）如图，直线AB∥CD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处． （1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，求则∠EFP的度数； （2）若∠PEF＝75°，2∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【解析】【解答】解：如图， 由折叠得： ∴ ∵ ∴ ∴ ∴ 只有当时，则 ... ...