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课件网) 1.3 整数指数幂 第1章 分式 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 同底数幂的除法 零次幂和负整数指数幂 科学记数法 整数指数幂的运算法则 知识点 同底数幂的除法 知1－讲 感悟新知 1 1.同底数幂相除的运算法则： 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 即： =am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n). 知1－讲 感悟新知 2. 法则的拓展运用： (1)法则的推广：适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即am÷an÷ap=am－n － p(a ≠ 0，m，n，p 是正整数，且m>n+p)； (2)同底数幂相除的运算法则既可以正用，也可以逆用，逆用时am－n= (a ≠ 0，m，n 是正整数，且m>n). 知1－讲 感悟新知 特别解读 1. 运用法则的关键有两点：一是底数相同，二是除法运算，二者缺一不可. 2.底数a可以是单项式，也可以是多项式，但底数a不能为0. 3.同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除. 知1－练 感悟新知 例 1 计算： (1)(－x)8÷(－x)4； (2)(2x)7÷(2x)4； (3)(x－y)7÷(y－x)5. 解题秘方：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 知1－练 感悟新知 解：(1)(－x)8÷(－x)4=(－x)8－4=(－x)4=x4. (2)(2x)7÷(2x)4=(2x)7－4=(2x)3=8x3. (3)(x－y)7÷(y－x)5=(x－y)7÷［－(x－y)5］= －(x－y)7－5=－(x－y)2. 知1－练 感悟新知 已知xm=9，xn=27，求x3m－2n 的值. 例2 解题秘方：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 方法点拨：逆向运用同底数幂相乘除和幂的乘方的运算法则求值的方法：当幂的指数是含有字母的加法时，通常转化为同底数幂的乘法；当幂的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数幂的除法；当幂的指数是含有字母的乘法时，通常转化为幂的乘方，然后整体代入求值. 知1－练 感悟新知 解：x3m－2n =x3m÷x2n =(xm)3÷(xn)2 =93÷272=1. 思路点拨 观察x3m－2n 的特征可以发现，其指数里含减号，可逆用同底数幂相除的运算法则解题. 93÷272=(32)3÷(33)2=36÷36=1 知识点 零次幂和负整数指数幂 知2－讲 感悟新知 2 1. 零次幂： (1)任何不等于零的数的零次幂都等于1. (2)零次幂要把握三点：①底数不为零；②指数为零；③结果是1. 知2－讲 感悟新知 2. 负整数指数幂： (1)任何不等于零的数的－n(n 为正整数)次幂，等于这个数的n 次幂的倒数. 即a－n= (a ≠ 0，n 是正整数). (2)由于 ，因此a－n= (a ≠ 0，n 是正整数) 知2－讲 感悟新知 特别提醒 1. 在a0=1 中规定a ≠0，原因是00 无意义. 2. 在a0=1 中，a 可以是非零的有理数，也可以是多项式或非零的单项式. 3. =an(a ≠ 0，n为正整数)仍然成立. 感悟新知 知2－练 计算： 例 3 解题秘方：紧扣零次幂和负整数指数幂的运算法则进行计算. 知2－讲 感悟新知 解法提醒 对于底数是分数的负整数指数幂，我们可采用底倒指反法,将其转化为这个数的倒数的正整数指数幂，即 感悟新知 知2－练 答案：12 感悟新知 知2－练 把下列各式写成分式的形式： (1)y－3； (2)3x－3y. 解题秘方：直接用负整数指数幂的运算法则求解. 例4 知2－讲 感悟新知 方法总结 在化简、计算中，结果不能含有负整数指数幂，如果出现负整数指数幂，需要化成对应的正整数指数幂来表示. 感悟新知 知2－练 知识点 科学记数法 知3－讲 感悟新知 3 1. 用科学记数法表示数：一般地，把一些绝对值较大的数表示成a×10n 的形式，其中a 的取值范围是1 ≤ |a|<10，n 是正整数；把一些绝对值较小的数表示成a×10－n 的形式，其中a 的取值范围是1 ≤ |a|<10，n 是正整数. 用这两种形式表示数的方法称为科学记数法. 用科学记数法表示绝对值较小的数时，关键是掌握公式： 知3－讲 感悟新知 2. 用科学记数法表示绝对值较小的数的一般步骤： (1)确定a：a ... ...
