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课件网) 第2章 有理数 2.7 有理数的减法 1.经历探索有理数减法法则的过程，增强观察、比较和归纳的能力，体会转化的思想. 2.明白有理数的减法法则，会正确进行有理数的减法运算. 3.会利用有理数的减法运算解决简单的实际问题. ◎重点:有理数的减法法则，正确进行有理数的减法运算. ◎难点:有理数的减法运算. 现在的室内气温是20 ℃，室外的气温是零下4 ℃，即－4 ℃，则室内气温比室外气温高多少度？请你列出算式，如何计算这个算式的值？ 这就是我们这节课要学习的内容. 有理数的减法法则 阅读课本“做一做”至“试一试”的内容，解决下列问题. 沈阳市某天的最高气温为13 ℃，最低气温为－2 ℃，则该天的温差是多少？ 1.根据“温差＝最高气温－最低气温”可列式为 13－(－2) ，通过观察温度计，你能得出这个算式的结果吗？ 13－(－2)＝15. 13－(－2) 2.13＋(＋2)＝ 15 ，上面所列算式与这个算式有什么关系？ 相等，即13－(－2)＝13＋(＋2). 15 3.比较上面两个算式的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？ 减法变成加法；－2变成＋2. ·导学建议· 学生刚刚接触有理数的减法运算，难度较大，借助(－8)－(－3)的求解过程，让学生观察、思考、总结有理数的减法法则，然后举手回答，其他同学评判或补充，增强学生学习的主动性和参与意识.可用多媒体演示以下算式: 归纳总结:有理数的减法法则:减去一个数，等于加上这个数的 相反数 . 填空:(1)3－(－5)＝3＋(＋5)＝ 8 ；(2)3－(＋5)＝3＋(－5)＝ －2 . 相反数 ＋5 8 －5 －2 根据有理数减法法则进行计算 阅读课本“例”，完成下列计算. 1.(－3)－(－5). 原式＝(－3)＋5＝2. 2.0－7. 原式＝0＋(－7)＝－7. 3.7.2－(－4.8). 原式＝7.2＋4.8＝12. 4.－. 原式＝＋＝－1. ·导学建议· 学生独立完成以上问题，教师巡回检查解题过程是否规范，然后可用多媒体演示解题过程，最后师生共同总结解题步骤. 归纳总结:进行有理数减法运算时，要做到两“变”，一是减法变成 加法 ，二是减数变成它的 相反数 . 加法 相反数 解:(1)14； (2)－4； (3)－8； (4)－5. 计算:(1)9－(－5)；(2)(－3)－1；(3)0－8；(4)(－5)－0. 有理数的减法运算 1.计算:(1)(＋3)－(＋5)；(2)5.3－(－2.7)； (3)(－10)－(－6)；(4)0－(－37.5). 解:(1)－2； 【方法归纳交流】有理数的加法运算的基本步骤:(1)将算式中的减号改为 加号 ；(2)将减数改为它的 相反数 ；(3)根据 加法 法则求出结果. 加号 相反数 加法 (2)8； (3)－4； (4)37.5. 【变式演练】计算:(1)(－3)－0； (2)(－3.4)－(－5.8)； (3) －； (4) －5. 解:(1)－3； (2)2.4； (3)； (4)－8. 2.计算:(1)[(－3)－(＋5)]－5； (2)(－20)－(25－30). 解:(1)原式＝(－8)＋(－5)＝－13； (2)原式＝(－20)－(－5)＝－15. ·学习小助手· 以上两个小题的运算顺序分别是怎样的？ (1)先算(－3)－(＋5)，再用求得的结果减去5； (2)先算25－30，再用－20减去求得的结果. 3.(1)比0小7的数是 －7 . (2)若两数的和为13，其中一个加数是－3，则另一个加数是 16 . 求下列各式中的x. (1)x＋10＝3；(2)(－2.3)＋x＝－1.2. 解:(1)x＝－7； (2)x＝1.1. －7 16 有理数减法的实际应用 4.下图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 11 ℃. 11 利用有理数减法求数轴上两点之间的距离 5.已知A，B，C，D在数轴上对应的点分别是3，1，－1，－2，先画出数轴，然后回答下列问题. (1)求A和B之间的距离； (2)求C和D之间的距离； (3)求A和D之间的距离； (4)求B和C之间的距离. 解:如图， 解:如图， 解:如图， (1)A ... ...
