义务教育青岛版七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步知识 5.1用字母表示数 教学目标： 1.了解用字母表示数的意义，形成初步的符号感； 2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数； 3.会用字母表示简单规律性问题，体会特殊与一般的数学思想。 教学重难点：本节重点是用字母表示数应该注意的问题，用字母表示数；本节难点是用字母表示简单规律性问题。 教学过程： 导入新课 认知目标 1.介绍韦达 韦达简介 韦达，1540年出生于法国的波亚图，早年学习法律，但他对数学有浓厚的兴趣，常利用业余时间钻研数学。韦达是第一个有意识地、系统地使用字母的人，他把符号系统引入代数学对数学的发展发挥了巨大的作用，使人类的认识产生了飞跃。人们为了纪念他在代数学上的功绩，称他为“代数学之父”。 2.认知学习目标 学习目标 1.通过观察交流体会用字母表示数的优点 2. 知道用字母表示数应该注意的问题，会用字母表示数 3.会用字母表示简单规律性问题 【学生活动】听故事，认知目标。 【教师活动】讲故事，引入新课。 【设计意图】用韦达的故事引入，振奋学生的心灵，对学生有激励作用，认知目标使学习有了方向。 （二）探究新知 及时巩固 探究新知1 用字母表示数的优越性 1.解答下面的问题，并与同学交流。 （1）3和5是与4相邻的两个整数。同样地，-2与0是与-1相邻的两个整数。如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢? . (2)我们知道，（+2）+（-2）=0，（-12）+（+12）=0，（+3.8）+（-3.8）=0，你能用简明的语言说明这些算式揭示的规律吗？ 。 如果用字母a表示任意一个有理数，上面的规律可写成 。 2.儿歌接唱 如果用字母n表示青蛙的只数，你能用一句话表示这首儿歌的歌词吗？ 3.你还见过哪些用字母表示数的例子呢？ 4.你觉得用字母表示数有什么优越性？ 5.归纳：用字母表示数，能一般而又简明地把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。 【学生活动】独立完成1，由一生展示答案，其余学生补充；共同完成儿歌接唱并用一句话表示歌词，初步体会“千言万语化作一句话”即用字表示数或规律的优越性；接着讨论见过的用字母表示数的例子进一步体会用字母表示数的必要性，最后总结用字母表示数有什么优越性。 【教师活动】引导学生体会总结用字母表示数的优越性： 【设计意图】 通过此环节，尤其是老师的“千言万语化作一句话”的一句点睛之词，在激发学生兴趣的同时，使学生感受到了数学符号的简洁美。 探究新知2 用字母表示数的书写格式 1.独立完成例1，再由小组长统计本小组答案情况。 例1 用含有字母的式子表示： （1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，女生有多少人？ （2）七年级二班有女生a人，男生是女生的 倍，男生有多少人？ （3）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？ （4）甲、乙二人分别从A,B两地同时出发，相向而行.甲的速度为a千米/时，乙的速度为b千米/时，经过2时他们相遇，那么A，B两地的距离是多少？ 2.答案展示 3.归纳用字母表示数的书写格式： （1）含有字母的乘式中，省略“ ”号，或将“ ”用“ ”表示，并将数字因数写在 前面。数字与数字相乘时，一般仍用“ ”号。 （2）含有字母的除法要写成 的形式。 （3）如果数字因数是带分数，要转化成 分数。 （4）如果结果是加减关系且有单位，必须把式子 再写上单位名称。 【学生活动】1个小组展示答案，其余小组补充。 【教师活动】在黑板上书写每个小题的不同答案，并讲解每个答案是否合理，总结得出用字母表示数的书写格式，引导学生认知并做好笔记。 【设计意图】在没有学习新知之前先让学生自己尝试写出答案再与正确答案对照 ... ...
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