本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 【基础回归】 1．已知a＝，集合A＝{x|x≤2}，则下列表示正确的是( ) A．a∈A B．aA C．｛a｝∈A D．a A 2．集合S＝｛a，b｝，含有元素a的S的子集共有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．已知集合M＝｛x|x＜3｝，N＝｛x|log2x＞1｝，则M∩N＝（ ） A． B．｛x|0＜x＜3｝ C．｛x|1＜x＜3｝ D．｛x|2＜x＜3｝ 4．方程组的解集是( ) A．｛x＝0，y＝1｝ B．｛0，1｝ C．｛（0，1）｝ D．｛（1，0）｝ 5．集合A＝｛1，2｝的真子集的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．下列关系正确的是 （ ） A． B．= C． D．= 7．下面命题中正确的是 （ ） A．任何一个集合必有两个子集。 B．任何一个集合必有一个真子集。 C．若两个集合的交集是空集，则这两个集合至少一个是空集。 D．若两个集合的交集是全集，则这两个集合都是全集。 8．设集合M=｛x｜0≤x＜2｝，集合N＝｛x｜x2－2x－3＜0｝，集合M∩Ｎ等于（ ） A．｛x｜0≤x＜1 B．｛x｜0≤x＜2 C．｛x｜0≤x≤1｝ D．｛x｜0≤x≤2｝ 9．已知集合M=中的元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 10．设、为两个非空实数集合，定义集合，若，，则中元素的个数是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 【知识解读】 1、元素与集合的关系：或；集合与集合的关系：A=B，，A B 2、集合元素具有确定性、无序性和互异性。在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性。 3、是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。遇到A∩B=或时，切勿忽视的情形。 4、若集合含有个元素，则其子集、真子集、非空子集、非空真子集依次为 。 5、R表示实数集，Q表示_____，N表示_____，或表示_____，Z表示_____，C表示_____。 6、，，。 7、运算性质：⑴；⑵；⑶；⑷ ；⑸；⑹；⑺。 8、研究集合问题，一定要理解集合的意义――抓住集合的代表元素。如：—函数的定义域； —函数的值域；—函数图象上的点集。 如、设集合，集合N＝，则_____（答：）。 9、一元二次方程的两根分别为、，则，。 10、一元二次不等式对一切恒成立，则且。 【典例剖析】 〖例1〗已知A＝｛x| x2＋ax＋b＝0｝，B＝｛x| x2＋cx＋15＝0｝，A∪B＝｛3，5｝，A∩B＝｛3｝，求实数a，b，c的值。 〖例2〗全集，，如果，则这样的实数是否存在？若存在，求出；若不存在，请说明理由。 〖例3〗已知U＝R，A＝｛x|－1≤x≤3｝，B＝｛x|x－a＞0｝。 (1)若AB，求实数a的取值范围；(2) 若A∩B≠，求实数a的取值范围。 〖例4〗已知集合，为实数。（1）若集合A是空集，求实数的取值范围；（2）若集合A是单元素集，求实数的值；（3）若集合A中至多有一个元素，求实数的取值范围。 〖例5〗1、若集合，集合，且，求实数的取值范围。 2、设，其中。如果， 求实数的取值范围。 【思维训练】 1、（08全国）设集合，（ ） A． B． C． D． 2、（08北京）全集，，，那么等于（ ） A． B． C． D． 3、（08安徽）集合，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4、满足，且M∩的集合的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5、（08江西）定义集合运算:。设,,则集合的所有元素之和为（ ） A．0 B．2 C．3 D．6 6、（08陕西）已知全集，集合，，则集合中元素的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D．4 7、（08天津）设集合，则的取值范围是（ ） A． B． C．或 D．或 8、设集合，，则集合M∩N中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 9、设集合，，那么“”是“”的（ ）条件 A．充分而不必要 B．必要而不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要 10、集合A、B各有2个元素，中有一个元素，若集合C同时满足①，②，则满足条件的集合C的个数是（ ） A．1 B ... ...
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