第8章《长方体的再认识》单元复习卷 一、单选题 1.在下列几何体中，（ ）几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的． A． B． C． D． 2.一个长方体音箱，长是宽的2倍，宽和高相等，它的体积是54000cm2，则这个音箱的长是（ ） A．30cm B．60cm C．300cm D．600cm 3.如图，一个盛有水的圆柱玻璃容器的内底面半径为20cm，容器内的水的高度为15cm，如果把一根半径10的玻璃棒垂直插入水中，那么容器内的水升高（水不会溢出）（ ） A．10cm B．5cm C．15cm D．12cm 4.某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积需要将它的底面直径由4m减少为3.2米，那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4米变成（ ）米． A．3.125 B．6.25 C．7.2 D．8 5.一个长方形的长和宽分别为3cm和2cm，依次以这个长方形的长和宽所在的直线为旋转轴，把长方形旋转1周形成圆柱体甲和圆柱体乙，两个圆柱体的体积分别记作V甲、V乙，侧面积分别记作S甲、S乙，则下列说法正确的是（ ） A．V甲＜V乙，S甲＝S乙 B．V甲＞V乙，S甲＝S乙 C．V甲＝V乙，S甲＝S乙 D．V甲＞V乙，S甲＜S乙 6.如图，下列图形是将小正方体按一定规律进行放置组成的，其中第①个图形中有1个小正方体，第②个图形有6个小正方体，第③个图形中有18个小正方体，…则第⑥个图形中小正方体的个数为（ ） A．75 B．126 C．128 D．196 二、填空题 7.一个直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周所得的几何体是 ． 8.如果一个六棱柱的一条侧棱长为5cm，那么所有侧棱之和为 ． 9.长方形的长为3，宽为2，若将长方形绕长方形的一边旋转一周，则所得几何体的体积是 ． 10.一个直棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和为72cm，则每条侧棱长为 cm． 11.有A，B两个长方体，它们的体积相等，长方体A的宽为a，长比宽多3，高是宽的2倍少2，长方体B的高为a﹣1，则长方体B的底面积为 （用a的代数式表示）． 12.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下表： 长（厘米） 宽（厘米） 高（厘米） 小纸盒 2a b c 大纸盒 3a 2b 2c 做大纸盒比做小纸盒多用料 平方厘米． 13.在一个高与底面直径相等的圆柱内放置一个体积最大的球．已知球的表面积公式为Sn＝4πr2，其中r为球的半径．那么该球与它的外切圆柱的表面积的比为 ． 14.某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5：8：10，长方体中最小的一个面的面积是120cm2，则最大的一个面的面积是 cm2． 15.一个圆柱的底面半径为Rcm，高为8cm，若它的高不变，将底面半径增加了2cm，体积相应增加了192πcm3．则R= ． 16.如图，一个边长为2的正方形和等腰直角三角形的一边重合，组成了一个平面图形，如果将它绕AB所在直线按逆时针方向旋转180°，得到一个几何体，则这个几何体的体积为 ．（圆锥的体积公式为：V圆锥=h） 17.乐乐发现三个大小相同的球可以恰好放在一个圆柱形盒子里（底和盖的厚度均忽略不计），如图所示，则三个球的体积之和占整个盒子容积的 （球的体积计算公式为V=πr3） 18.如图，有一次数学活动课上，小颖用10个棱长为1的正方体积木搭成一个几何体，然后她请小华用其他棱长为1的正方体积木在旁边再搭一个几何体，使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个无空隙的大正方体（不改变小颖所搭几何体的形状）． 那么：按照小颖的要求搭几何体，小华至少需要 个正方体积木． 按照小颖的要求，小华所搭几何体的表面积最小为 ． 三、解答题 19.如图所示，有一个长为4cm、宽为3cm的长方形． （1）若分别绕它们的相邻两边所在的直线旋转一周 ... ...
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