第六章《一次方程（组）和一次不等式（组）》单元复习题 一、单选题 1.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲让乙先跑8m，设甲出发x秒可追上乙，则可列方程为（ ） A．7x﹣5x＝8 B．7x+8＝5x C．7x＝5x﹣8 D． 2.下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．3x+2y＝10 B．t2﹣t＝1 C．y＝﹣2 D．﹣x﹣2＝ 3.不等式组的解集是（ ） A．x＞﹣ B．x＜﹣ C．x＜1 D．﹣＜x＜1 4.解为的方程组是（ ） A． B． C． D． 5.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少12元．”乙说“至多10元．”丙说“至多8元．”小明说：“你们三个人都说错了．”则这本书的价格x（元）所在的范围为（ ） A．8＜x＜10 B．9＜x＜11 C．8＜x＜12 D．10＜x＜12 6.如果关于x，y的方程组的解是正数，那a的取值范围是（ ） A．﹣4＜a＜5 B．﹣5＜a＜4 C．a＜﹣4 D．a＞5 二、填空题（共12小题） 7.语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为： ． 8.已知x＝5是方程ax﹣8＝20+a的解，则a＝ ． 9.若方程x+3＝3x﹣m的解是正数，则m的取值范围是 ． 10.已知方程（a﹣1）x|a|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ ． 11.如果代数式3x+5的值与﹣1互为倒数，那么x的值是 ． 12.已知2x﹣3y+1＝0且m﹣6x+9y＝4，则m的值为 ． 13.不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为 ． 14.不等式组的解集是 ． 15.如图所示的不等式组的解集是 ． 16.把方程x+y＝，写成用含x的代数式表示y的形式是 ﹣ ． 17.若数a使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，则a的取值范围是 ． 18.如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b组成的有序数对（a，b）个数为 ． 三、解答题 19.解方程 （1）（2x﹣3）＝1﹣3x； （2）3x﹣2＝10﹣2（x+1）． 20.解方程组 21.解不等式x﹣3＜+1；并把解集在数轴上表示出来． 22.选择合适的方法解方程组： （1）； （2）． 23.一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装102瓶，2大盒、3小盒共装72瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？ 24.已知是方程组的解，求（a+b）2﹣（a﹣b）（a+b）的值． 25.已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣3，0，2、点P为数轴上任意一点，其对应的数为x． （1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是 ； （2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是7？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由． （3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M、点N的距离相等？ 答案 一、单选题 1.A 【分析】根据路程＝速度×时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解． 【解答】解：依题意得：7x﹣5x＝8． 故选：A． 2.C 【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义逐个判断即可． 【解答】解：A．该方程中含有两个未知数，是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； B．是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意； C．是一元一次方程，故本选项符合题意； D．是分式方程，故本选项不符合题意； 故选：C． 3.A 【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：，由①得，x＜﹣，由②得，x＜1，故不等式组的解集为：x＜﹣． 故选：B． 4.D 【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程． 将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组． 【解答】解：将分别代入A、 ... ...
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