2024年河南省普通高中招生考试 考场热身卷·数学（一） 注意事项： 1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效. 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1.绝对值是2的数是（ ） A.-1 B. C.±2 D. 2.锂是一种银白色、质较软、密度最小的金属.锂的原子半径为152pm，已知.则锂的原子直径用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3.如图是一个三棱柱沿三条棱的中点切割掉一部分后的立体图，则该立体图的俯视图可能是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.如图，，∠1=30°，∠2=70°，则∠3的度数为（ ） A.100° B.80° C.70° D.90° 6.关于矩形的性质，以下说法正确的是（ ） A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直 D.有一组邻边相等 7.若一元二次方程有实数根，则m的值不可能是（ ） A.0 B.-3 C.1 D.-2 8.下列函数图象不过第一象限的是（ ） A. B. C. D. 9.如图，在中，，边OA在x轴上，边OB在y轴上，且点，.将先沿x轴向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到，延长交x轴于点C，则点C的横坐标是（ ） A. B. C. D. 10.如图1，平行四边形ABCD中，，，点P从点A出发，沿以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的周长y随时间变化的关系图象，则平行四边形ABCD的面积为（ ） A.8 B. C. D.4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若代数式有意义，则实数a的取值范围是_____. 12.某地中考体育加试球类测试有篮球（A类）、足球（B类）、排球（C类）三类，每人可以自由选取其中一项进行测试，则小明和小红恰好选取同一球类进行测试的概率是_____. 13.不等式组的最小整数解是_____. 14.如图，在中，，，，点D是AC的中点，将绕点D顺时针旋转60°得到，连接BD，，，则的周长为_____. 15.如图，等边三角形ABC的边长为10，点D，E分别是BC，AC上的动点，沿DE所在的直线折叠，使点C的对应点落在边AB上，若点把线段AB分成2：3的两部分，则线段AE的长为_____. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16.（10分）（1）计算：； （2）化简；. 17.（9分）某校组织社团活动，准备开展兴趣小组，在自愿参加社团活动的学生里面随机抽取若干名进行了问卷调查（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图. 社团课———你喜欢哪一项 （单选） A.武术 B.健美操 C.阅读 D.民族乐器 E.其他 调查结果条形统计图 根据以上统计图，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生共有_____人； （2）请补全条形统计图； （3）扇形统计图中，扇形C的圆心角度数为_____； （4）如果全校参加社团活动的学生有2000人，且社团课的喜欢比率超过20%时才开课，请估计有多少同学能参加自己喜欢的延时课. 18.（9分）数学兴趣小组的同学对一居民楼的高度进行测量，如图所示.居民楼正南方有一幢综合楼，数学兴趣小组的同学在综合楼顶部D处观察居民楼顶部A的仰角为53°，居民楼底部B的俯角为30°，已知居民楼和综合楼之间的水平距离BC为16米（图中A，B，C，D在同一平面内）. （1）求居民楼AB的高度（结果精确到1米，参考数据：，，，）； （2）测量计算后，小明提出异议，说测量时忽略了人的身高，所以本次求得的居民楼的高度不准确.请你判断小明的说法是否正确，并给出理由.为了使测量结果更加准确，请你对本次测量活动提出合理可行的建议. 19.（9分）如图，AB是半圆O的直径，BD是半圆O的切线，点C是上不与点A，B重合的任意一点，连接AC，BC，点E是BC的中点，连接OE并延长交BD于点D，交BC于点F. （1）求证：； （2）填空： ①若，，则_____； ②连接CD，当____ ... ...
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