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课件网) 3.3 用图象表示的变量间关系(1) 北师大版 七年级数学下册 名师导学 基础巩固 01 02 CONTANTS 目 录 能力提升 036 数学 ◆ 名师导学 ◆ 返回目录 知识点一 用曲线型图象表示两个变量间的关系 图象法:用图象表示两个变量之间关系的方法叫做 .由图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示 ,用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示 . 图象法 自变量 因变量 数学 返回目录 典型例题 【例1】在一次足球比赛中,守门员用脚踢出去的球的高度h随时间t的变化而变化,可以近似地表示这一过程的图象是 ( ) 数学 返回目录 解题思路:足球受力后会升高,并向前运动,当足球升高到一定高度后开始逐渐下落,运动轨迹正好是一条抛物线. 解析:球在飞行过程中,受重力的影响,不会一直保持同一高度,总是先上后下,不会一开始就往下,也不会一味地上升,所以A、B、D项错误;踢出去的球高度首先慢慢升高,到达最高点时再慢慢下降,图象符合足球的运动轨迹.C项正确;故选C. 答案:C 数学 返回目录 对应练习 1.下列各情境,分别描述了两个变量之间的关系: (1)一杯越来越凉的开水(水温与时间的关系); (2)一面冉冉升起的旗子(高度与时间的关系); (3)匀速行驶的汽车(速度与时间的关系). 依次用图象近似刻画以上变量之间的关系,排序正确的是( ) A.②③① B.①②③ C.②①③ D.③①② A 数学 返回目录 解析:一杯越来越凉的水,水温随着时间的增加而越来越低,故②图象符合要求;一面冉冉上升的旗子,高度随着时间的增加而越来越高,故③图象符合要求;匀速行驶的汽车,速度始终不变,故①图象符合要求;正确的顺序是②③①.故选A. 数学 返回目录 名师点拨:解此类题的关键是能够将实际问题与图象有机结合起来,曲线的倾斜程度决定了增长(降低)的幅度.注意先快后慢表现出的图象图形为先陡后缓,先慢后快表现出的图象图形则是先缓后陡. 数学 返回目录 知识点二 从曲线型图象中获取信息 解答图象信息题,需要灵活运用数形结合的思想,从横轴、纵轴及图象上的特殊点所表示的实际意义,图象的变化趋势或倾斜程度等方面,对图象进行细致的观察和分析,捕捉有用信息,然后运用有关知识解决问题. 数学 返回目录 典型例题 【例2】正常人的体温一般在36~37 ℃,但在一天中的不同时刻不尽相同.如图反映的是某一天内小明的体温T随时间t的变化情况,下列说法错误的是 ( ) A.凌晨5时体温最低 B.下午5时体温最高 C.这一天中小明体温T(单位:℃)变化的范围是36.2≤T≤37.2 D.从5时至24时,小明的体温一直是上升的 数学 返回目录 解题思路:利用数形结合的方法,分析折线统计图即可解答. 解析:由题中图象知,小明的体温在0时到5时下降,5时到17时上升,17时到24时下降,因此D错误.故选D. 答案:D 数学 返回目录 对应练习 2.如图,是某地某年月平均气温随时间变化的图象.请回答下列问题: 数学 返回目录 (1)四月份平均气温是 ℃,十月份平均气温是 ℃; (2)这一年中,月平均气温最高的是 月,温度大约是 ℃; 15 20 八 33 (3)月平均最高气温与最低气温大约相差 ℃; (4)月平均最高气温为10 ℃的月份是 月,它可能是 季; (5)上述变化中,自变量是 ,因变量是 . 30 三月和十一 春和冬 时间 温度 数学 返回目录 名师点拨:当已知变量关系图象上的点时,必须找到其在横轴和纵轴上的对应位置才能准确反映其实际意义,即利用网格查找或过该点分别作横轴、纵轴的垂线,其垂足所对应的值是自变量和因变量的一个对应值. 数学 ◆ 基础巩固◆ 返回目录 一、选择题 1.2020年的新冠病毒疫情,武汉从高风险的红色,到中风险的黄色,再到低风险的绿色;从全国疫情“风暴眼”到院士、专 ... ...
