19.1 函数(1) 导学案 学习目标： 1.理解函数的概率，能准确判断函数关系中的自变量和函数. 2.能在表格，图像，解析式中正确的判断是否具有函数关系，理解函数关系的三种表达方式. 3.能正确的列函数解析式，表示函数关系. 一、问题导入 问题1： 如图矩面积为150平方米，设矩形的长为x米，宽为y米。这个问题中的常量、变量？变量有几个？ 当x取定一个值时，y有几个值与之对应？ 二、推进新课 问题2：若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千米，请填写下表： 行驶时间（分） 5 15 20 30 45 60 70 80 100 行驶里程（km） 思考1：这个问题中的变量？有几个变量？ 思考2：当时间取定一个值时，里程有几个值与之对应？ 问题3：下图是体检时的心电图，其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量．在心电图中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应吗？ 思考1：这个问题中的变量？有几个变量？ 思考2：当x取定一个值时，y有几个值与之对应？ 问题:4：圆的面积公式 ,回答下面的问题 思考1：这个关系式中的变量？有几个变量？ 思考2：当r取定一个值时，s有几个值与之对应？ 思考：上面问题中，各变量之间有什么共同特点？ 归纳： 函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有 确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量,___是 的函数. 如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值. 小结提升 1.梳理问题中的自变量、函数： 问题 自变量 函数 问题1 问题2 问题3 问题4 2.通过上面4个问题，我们还能发现两个变量之间的函数关系，可以体现在图形、表格、关系式中. 函数有三种表示方式： 、 、 . 三、当堂练习 1.下列问题中哪些变量是自变量？哪些量是自变量的函数？试写出函数的解析式. （1）改变正方形的边长a，正方形的面积s随之改变。 （2）每分向一水池注水0.3m3，注水量m（单位：m3）随注水时间t（单位：min）的变化而变化。 2.下列变量之间的关系不是函数关系的是（ ） A．长方形的宽一定，其长与面积 B．正方形的周长与面积 C．等腰三角形的底边与面积 D．球的体积与球的半径 3.设路程s，速度v，时间t，在关系式s=vt中，说法正确的是（ ） A．当s一定时，v是常量，t是变量 B．当v一定时，t是自变量，S是t的函数 C．当t一定时，t是变量，s，v是常量 D．当t一定时，s是常量，v是变量 4.物体从足够高的地方做自由落体运动，下降的高度h与时间t满足关系式h=1/2gt2，则3秒后物体下落的高度是( ) （g取10） A．15米 B．30米 C．45米 D．60米 5.下列关于变量x ，y 的关系式：①y =x+5；②y =2x2+1；③y=|x|；④ y=±x ；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函数关系的是 ． 6.下列图象中，表示y是x的函数的有 . 四、课堂小结 谈谈你本节课的收获. 课堂小结 谈谈本节课的收获？还有那些疑问？ 五、作业布置 见精准作业布置单.19.1 函数(1) 教学设计 教学目标 1.通过探究理解函数的概念，能准确判断函数关系中的自变量和函数. 2.学生能在表格，图像，解析式中正确的判断是否具有函数关系，理解函数关系的三种表达方式，. 3.学生能正确的列函数解析式，表示函数关系. 教学重点 函数概念的理解. 教学难点 表格，图像，解析式中正确的判断是否具有函数关系. 教学过程 一、问题导入 问题1： 如图矩面积为150平方米，设矩形的长为x米，宽为y米。这个问题中的常量、变量？变量有几个？ 当x取定一个值时，y有几个值与之对应？ 常量：150 变量：长（x）、宽（y） 2个变量 唯一一个 二、推进新课 问题2：若小汽车在高速路上行驶的平均速度为每分钟2千米，请填写下表： 行驶时间（分） 5 15 20 30 45 60 70 80 100 行驶里程（km） 10 30 40 60 90 120 14 ... ...
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