(
课件网) 圆锥体积 有关实际问题 课前验收：李老师做一件冰雕作品，要将棱长60厘米的正方体冰块雕成最大的圆锥。圆锥的体积是多少立方分米？ 探究一： 可以测出麦堆的周长。 可以测出麦堆的直径。 估算小麦质量需要哪些数据？怎样测量出这些数据？ 可以测出麦堆的高。 探究二： 如果麦堆的周长是9.42米，高是1.2米，这堆小麦装进麻袋，每袋90千克，那么装完这些小麦，需要多少个麻袋？·（每立方米小麦大约重735千克） 01 公式应用问题 1.一个圆锥形的零件，底面积是20cm2，高是15cm。这个零件的体积是多少？ 2.一个圆锥形沙堆，底周长12.56m，高是1.2m。这堆沙子的体积是多少？ 02 等积变形问题 1.这个粮仓的容积是多少立方米？（墙壁的厚度忽略不计） 3.14×（10÷2）2×（6+2.1÷3） = 3.14×25×6.7 = 525.95（立方米） 答：这个粮仓的容积是525.95立方米。 2．如图，在一个圆柱形木块上面挖去一个圆锥，剩余部分的体积是多少立方厘米？ 3.如图的容器由一个圆柱和一个圆锥组成，该容器圆锥部分装满水，水的体积是12.56毫升，如果将这个容器倒过来放置，此时水深( )厘米；将容器正放，装满这个容器还需要( )毫升水。 4.如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？ 1 50.24 5．有一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84 m，高是2m。如果将这些沙子铺在一条宽5米的公路上，铺5厘米厚，能铺多长？ 03 面转体 1.一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，以3厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥A，以4厘米的直角边为轴旋转一周得到圆锥B，以斜边5厘米为轴旋转一周得到图形C (1)AB哪个圆锥的体积更大？大多少？ (2)求图形C 的体积 解析： 3 4 4 3 3 4 5 圆锥A大 ×3.14×（42×3-32×4）=12.56（立方厘米） (2)求图形C 的体积 3 4 5 3×4÷2=6（平方厘米） 6×2÷5=2.4（厘米） ×3.14×2.4×2.4×5=30.144（立方厘米） 2．如图，四边形ABCD是直角梯形。以边AB所在直线为轴，将梯形绕这个轴旋转一周，得到一个立体图形，它的体积是多少？ 04 比与体积结合 1.一个圆锥与一个圆柱体的体积之比是1：2，底面积之比是3：4，圆柱的高是9厘米，求圆锥的高．( ) 2.在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥（如图），如果圆的直径为a cm，扇形的半径为b cm，那么a:b等于（ ）。 谢谢观赏 再见
