2025人教B版高中数学必修第一册同步练习题--全书综合测评（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学必修第一册 全书综合测评 全卷满分150分　考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.已知全集U={x∈N|1≤x≤6},集合A={2,3,5},B={3,4,5},则A∩( UB)=(　　) A.{1,6}　　　　B.{2,6}　　　　C.{2}　　　　D.{1,2} 2.命题p: x∈R,x2+2x+2≤0,则 p为(　　) A. x∈R,x2+2x+2>0　　　　B. x∈R,x2+2x+2≥0 C. x∈R,x2+2x+2>0　　　　D. x∈R,x2+2x+2≥0 3.已知函数f(x)=则f(-4)=(　　) A.9　　　　B.10　　　　C.11　　　　D.12 4.某市居民生活用电实行“阶梯电价”,并按三档累进递增.第一档:月用电量不超过200千瓦时时,电价为0.5元/千瓦时;第二档:月用电量超过200千瓦时但不超过400千瓦时时,超出部分的电价为0.6元/千瓦时;第三档:月用电量超过400千瓦时时,超出部分的电价为0.8元/千瓦时.若某户居民9月份的用电量是420千瓦时,则该用户9月份应缴的电费是(　　) A.210元　　　　B.232元　　　　C.236元　　　　D.276元 5.如果奇函数f(x)在区间[-3,-1]上单调递增且有最大值5,那么函数f(x)在区间[1,3]上(　　) A.单调递增且最小值为-5　　　　B.单调递增且最大值为-5 C.单调递减且最小值为-5　　　　D.单调递减且最大值为-5 6.已知x1,x2是方程2x2+bx+c=0(b>0,c<0)的两根,且,则该方程是(　　) A.2x2+3x-3=0　　　　B.2x2+2x-3=0 C.2x2+2x-4=0　　　　D.2x2+3x-4=0 7.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)-f(-x)=0,且对任意的x1,x2∈(-∞,0](x1≠x2),总有 <0,若f(a-1)>f(-1),则实数a的取值范围是(　　) A.(0,+∞)　　　　B.(2,+∞) C.(0,2)　　　　D.(-∞,0)∪(2,+∞) 8.已知函数f(x)的定义域为D,若 x1∈D, x2∈D,满足=a,则称函数f(x)具有性质P(a).已知定义在(0,+∞)上的函数f(x)=-x2+mx-3具有性质P,则实数m的取值范围是(　　) A.(-∞,2]　　　　B.(-∞,4]　　　　C.[2,+∞)　　　　D.[4,+∞) 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.下列说法正确的是(　　) A.空集是任何集合的子集 B.函数f(x)=在定义域上单调递减 C.若f(x)在定义域上为奇函数,则一定有f(0)=0 D.若f(x)具有奇偶性,则其定义域一定关于原点对称 10.下列关于函数f(x)=+1的叙述正确的是(　　) A.f(x)的定义域为{x|x≠0},值域为[1,+∞) B.函数f(x)为偶函数 C.当x∈[-1,0)时,f(x)有最小值2,但没有最大值 D.函数g(x)=f(x)-x2+1有1个零点 11.若a>0,b>0,且,则下列不等式恒成立的是(　　) A.≥1　　　　B.ab≥ C.a+b≤　　　　D.a2+b2≥ 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知全集U=R,集合A={x|x(x+2)<0},B={x||x|≤1},则图中阴影部分表示的集合是　　　　　　　　. 13.对于函数f(x)=(x>0)的定义域中任意x1,x2(x1≠x2),有如下结论: ① f(x1+x2)=f(x1)+f(x2); ② f(x1x2)=f(x1)f(x2); ③ >0; ④ f < . 其中正确结论的序号是　　　　　　. 14.设函数f(x)的定义域为(0,+∞),满足f(x+1)=f(x),且当x∈(0,1]时,f(x)=,则当x∈(0,1]时,f(x)的最小值为　　　　;若对任意x∈(0,m](m>0),都有f(x)≥成立,则实数m的最大值是　　　　. 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(13分)已知命题p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,命题q:实数x满足|x-3|<1. (1)若a=1,且p与q均为真命题,求实数x的取值范围; (2)若a>0,且 p是 q的充分不必要条件,求实数a的取值范围. 16.(15分)将人每小时步行扫过地面的面积记为人的扫码速度,单位是平方千米/时,如扫码速度为1平方千米/时表示人每小时步行扫过地面的面积为1平方千米.十一期间,黄山景区 ... ...