2025人教B版高中数学必修第一册同步练习题--专题强化练1　集合的基本关系和运算的综合应用（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 2025人教B版高中数学必修第一册 专题强化练1　集合的基本关系和运算的综合应用 1.(2024江西红色十校联考)已知集合A={x|00},则阴影部分表示的集合为(　　) A.{x|02} 3.(多选题)(2022辽宁沈阳二中月考)设集合M={x|x=6k+1,k∈Z},N={x|x=6k+4,k∈Z},P={x|x=3k-2,k∈Z},则下列说法中正确的是(　　) A.M=N P　　　B.(M∪N) P C.M∩N= 　　　D.M∪N=P 4.(2023山西太原期中)已知集合A={x|13或x≤-1},B={x|a-3≤x≤a+3}. (1)若a=-3,求A∩( RB); (2)请在①A∩B=B,②B∩( RA)= ,③A∪B=A这三个条件中任选一个,补充在下面问题的横线上,并完成问题解答. 若　　　　,求实数a的取值范围. 答案与分层梯度式解析 专题强化练1　集合的基本关系和运算的综合应用 1.B 2.D 3.CD 4.D 1.B　因为A={x|00},得A∩B={x|02}.故选D. 3.CD　P={x|x=3k-2,k∈Z}={…,-14,-11,-8,-5,-2,1,4,7,10,13,16,19,22,…}, M={x|x=6k+1,k∈Z}={…,-11,-5,1,7,13,19,…}, N={x|x=6k+4,k∈Z}={…,-14,-8,-2,4,10,16,22,…}, 因此M P,N P,M≠N,故A错误;M∪N=P,故B错误,D正确;M∩N= ,故C正确.故选CD. 4.D　①当B= 时,2m≥1-m,解得m≥,满足题意;②当B≠ 时,由A∩B= ,画出数轴如下: 则解得0≤m<. 综上所述,实数m的取值范围是{m|m≥0}. 5.答案　{5,6} 解析　元素个数为0的子集有1个: ;元素个数为1的子集有5个:{2},{3},{5},{6},{9};元素个数为2的子集有10个:{2,3},{2,5},{3,5},{2,6},{3,6},{5,6},{2,9},{3,9},{5,9},{6,9},所以排在第12位的子集是{5,6}. 6.解析　(1)∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}, ∴A∪B={x|x≥2}. (2)∵A∩B={x|3≤x≤6}, ∴ R(A∩B)={x|x<3或x>6}. (3)易知C≠ , RC={x|xa+4}. ∵A={x|2≤x≤6},A RC, ∴a-4>6或a+4<2,解得a>10或a<-2. 故实数a的取值范围为{a|a<-2或a>10}. 7.解析　(1)若a=-3,则B={x|-6≤x≤0},则 RB={x|x>0或x<-6},所以A∩( RB)={x|x>3或x<-6}. (2)若选①:由A∩B=B,得B A, 因为a+3>a-3,所以B≠ ,在数轴上表示出集合A与B,如图所示, 所以a-3>3或a+3≤-1,解得a>6或a≤-4, 所以实数a的取值范围为(-∞,-4]∪(6,+∞). 若选②:由已知得 RA={x|-1a-3,所以B≠ ,在数轴上表示出集合 RA与B,如图所示, 所以a-3>3或a+3≤-1,解得a>6或a≤-4, 所以实数a的取值范围为(-∞,-4]∪(6,+∞). 若选③:由A∪B=A,得B A, 以下同选择①. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育 ... ...