2023-2024学年七年级下学期苏科版数学期末综合复习题（含答案）

苏科版七年级数学下册期末复习试卷 考试时间:120分钟 满分150分 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、单选题（本大题共10小题，共30分） 1．已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列命题中：①两点之间，线段最短；②两直线平行，同旁内角相等；③两个锐角的和是锐角；④同角或等角的补角相等．其中假命题的个数（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米.设长江、黄河的长分别是千米，千米，则下列方程组中正确的是 ( ) A． B． C． D． 5．若a+b=5，a2+b2=9，则ab等于（　　） A．8 B．16 C．﹣8 D．﹣16 6．如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（ ） A．90° B．130° C．180° D．360° 7．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝75°，则∠PNM等于( ) A．15° B．25° C．30° D．45° 8．计算的结果是（ ） A． B． C． D．4 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD、CE分别是△ABC的中线和角平分线，当∠ACE＝35°时，∠BAD的度数是（　　） A．55° B．40° C．35° D．20° 10．设a，b，c，d都是整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜20，则a的最大值是（ ） A．480 B．479 C．448 D．447 二、填空题（本大题共8小题，共32分） 11．若多项式能因式分解为，则 . 12．已知a＝96，b＝314，c＝275，则a，b，c的大小关系用“＜”号连接为 ． 13．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x（元），当x＞ 时，办理金卡购物省钱． 14．在长为，宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃，其示意图如图所示．则小长方形花圃的长和宽分别是 15．如图，在中，分别平分，交于点为外角的平分线，的延长线交于点．以下结论①，②，③，④，其中正确的是 （填序号）． 16．已知x为不等式组的解，则的值为 ． 17．如图，直线，射线分别交直线、于点和点，过点作于点，若，则的度数为 ． 18．已知，满足等式，则的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，共88分） 19．解方程组： (1)； (2)． 20．解不等式组：，并写出它的整数解． 21．先化简，再求值：，其中，． 22．已知中，于点D，AE平分，过点A作直线，且，． (1)求的外角的度数； (2)求的度数． 23．（1）在分解因式时，小婧和小玥对一道题产生了分歧，下面是她们的解答过程，请认真阅读并完成相应的任务． 题目：将分解因式． 小婧： 原式……第1步 ……第2步 ……第3步 小玥： 原式…第1步 ……第2步 ……第3步 任务一：经过讨论，她们发现小玥的解答正确，她第1步依据的乘法公式用字母表示为_____；小婧的解答错误，从第_____步开始出错，错误的原因是_____； 任务二：按照小婧的思路，写出正确的解答过程． （2）先化简，再求值：，其中，． 24．甲乙两人同时解方程组 ，甲正确解得 ；乙因为抄错c的值，解得 ．求a，b，c的值． 25．如图，有型、型、型三种不同的纸板，其中型：边长为厘米的正方形；型：长为厘米，宽为1厘米的长方形；型：边长为1厘米的正方形． (1)型2块，型4块，型4块．此时纸板的总面积为_____； ①从这10块纸板中拿掉1块型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．这个大正方形的边长为_____； ②从这10块纸板中拿掉2块同类型的纸板，使得剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出两个相同形状的大正方形，请问拿掉的是2块哪种类型的纸板？此时大正方形的面积是多少平方厘米？（计 ... ...