【沪科版九上同步练习】 22.4 图形的位似变换（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【沪科版九上同步练习】 22.4图形的位似变换 一、单选题 1．已知，直角坐标系中，点E（-4，2），F（-1，-1），以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点 的坐标为（　　） A．（2，-1）或（-2，1） B．（8，-4）或（-8，4） C．（2，-1） D．（8，-4） 2．如图，将三角尺直立举起靠近墙面，打开手机手电筒照射三角尺，在墙面上形成影子．则三角尺与影子之间属于以下哪种图形变换（　　） A．平移 B．轴对称 C．旋转 D．位似 3．已知△ABC与△A'B'C'是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A'B'C'的面积比是（　　） A．1：3 B．1：6 C．1：9 D．3：1 4．如图，以点O为位似中心，把 放大为原图形的2倍得到 ，若 与 的位似比为k，则以下结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（　　） A．两个位似图形对应点连线有可能无交点 B．两个位似图形对应点连线交点个数为1或2 C．两个位似图形对应点连线只有一个交点 D．两个位似图形对应点连线交点个数不少于4个 二、填空题 6．如图，已知顶点，以原点为位似中心，把缩小到原来的，则与点对应的点的坐标是　 　. 7．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1.△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B′的坐标是　 　. 8．如图，五边形 与五边形 是位似图形，且位似比为 ，若五边形 的面积为 ，那么五边形 的面积为　 　． 9．平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别为(3，0)，(2，-3)，则△AB'O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(-1，0)，则点B 的坐标为　 　 10．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，原点O是位似中心，且．若A（9，3），则A1点的坐标是　 　． 11．如图，中，A、B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是．以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍．设的坐标是，则点B的坐标是　 　． 三、计算题 12．如图，△DEF是△ABC经过位似变换得到的，位似中心是点O，请确定点O的位置，如果OC=3.6cm，OF=2.4cm，求它们的相似比． 四、解答题 13．如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且顶点都在格点上，每个小正方形的边长都为1. （1）在图上标出位似中心D的位置，并写出该位似中心D的坐标是 ； （2）求△ABC与△A′B′C′的面积比． 14．如图，在下面的平面直角坐标系中，作出以A（1，2），B（3，1），C（4，4）为顶点的三角形，并在第一象限内作出它的位似三角形A′B′C′，使原三角形与新三角形的位似比为2：1，位似中心是圆点． 15．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称， （1）在图中标出点E，且点E的坐标为 ； （2）点P（a，b）是△ABC边AB上一点，△ABC经过平移后点P的对应点P′的坐标为（a﹣6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，此时A2的坐标为 ，C2的坐标为 ； （3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于点F成位似三角形，则点F的坐标为 ． 五、综合题 16．如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上． （1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1，与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA1B1，（所画△OA1B1与△OAB在原点两侧）； （2）直接写出点A1、B1的坐标　 　； （3）直接写出tan∠OA1B1． 17．如图，点的坐标为，点的坐标为 ①以点为旋转中心，将顺时针方向旋转90°，得到； ②以点为位似中心，将放大，使相似比为，且点在第三象限． （1）在图中画出和； （2）请直接写出点的坐标：（　 　，　 　） （3）在上面的（2）问下，直接写出在线段上的任意动点的对应点的坐标：（　 　，　 　）． ... ...