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课件网) 第一章 反比例函数 反比例函数的实际应用 3 反比例函数的应用 知识点1 反比例函数的实际应用 1.某公园“水上滑梯”的侧面图如图所示,其中BC段可看成 是双曲线的一段,矩形AOEB为向上攀爬的梯子,OA=5 m,入 口AB∥OD,且AB=2 m,出口C点距水面的距离CD为1 m, 则B、C之间的水平距离DE为 ( ) A.5 m B.6 m D C.7 m D.8 m 解析 ∵四边形AOEB是矩形,∴BE=OA=5 m,又AB=2 m, ∴B(2,5).设双曲线的解析式为y= (k≠0), 把(2,5)代入,得k=2×5=10, ∴y= .∵CD=1 m, ∴把y=1代入y= ,得x=10,∴DE=10-2=8(m). 故选D. 2.(2024辽宁大连期中)如图,圆柱形量筒的容积为1 000 mL(1 mL =1 cm3),若底面积为S cm2,则量筒的高h(cm)与S(cm2)的函 数关系式为 . h= 解析 因为量筒的容积=量筒的高h(cm)×量筒的底面积S(cm2),所以h与S的函数关系式为h= . 3.(2024辽宁沈阳期中)一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以 平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路 匀速返回时,汽车的速度v千米/小时与行驶时间t小时的函数 关系式是 . v= 解析 根据“路程=速度×时间”可得vt=80×4,即v= .故 答案为v= . 4.(教材变式·P16T2)在简单电路中,闭合开关,当导体两端电 压U(单位:V)一定时,通过导体的电流I(单位:A)与导体的电 阻R(单位:Ω)满足反比例函数关系,它们的图象如图所示.当R =9 Ω时,I=4 A. (1)求电流I关于电阻R的函数关系式. (2)当I=3 A时,求电阻R的值. 解析 (1)易知I= , ∵当R=9 Ω时,I=4 A,∴U=36 V, ∴电流I关于电阻R的函数关系式为I= . (2)当I=3 A时,3= , 解得R=12 Ω. 答:电阻R的值为12 Ω. 5.(2023山东济南天桥期中)把一定体积的钢锭拉成钢丝,钢 丝的总长度y(m)是其横截面面积x(mm2)的反比例函数,其图 象如图所示. (1)求y与x的函数关系式. (2)当钢丝总长度不小于80 m时,钢丝的横截面面积最大是多 少 解析 (1)设y与x的函数关系式为y= (k≠0),将点(4,32)代入, 得32= ,解得k=128. ∴y与x的函数关系式是y= . (2)当y≥80时, ≥80, 解得x≤1.6,∵x>0,∴0
20时,由 ≥80,解得x≤25, ∴2020时,日销售量不低于80件的天数有5天. ∴共有5+5=10(天), 因此本次广告设计师可以拿到“特殊贡献奖”. 7.(2022山东枣庄中考,22,★★★)为加强生态文明建设,某市 环保局对一企业排污情况进行检测,结果显示:所排污水中硫 化物的浓度超标,即硫化物的浓度超过最高允许的1.0 mg/L, 环保局要求该企业立即整改,并在15天内(含15天)排污达标, 整改过程中,所排污水中硫化物的浓度y(mg/L)与时间x(天)的 变化规律如图所示,其中线段AC表示前3天的变化规律,第3 天硫化物的浓度降为4.5 mg/L.从第3天起,所排污水中硫化 物的浓度y(mg/L)与时间x(天)满足下面表格中的 ... ... 
