第三章 一元一次方程单元练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 《一元一次方程》作业题（含解析） 选择题 1．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次方程的定义分别判断即可得解． 【详解】解：A、符合一元一次方程的定义，故A选项正确； B、分母中含有未知数，不是一元一次方程，故B选项不符合题意 C、含有两个未知数，故不是一元一次方程，故C选项不符合题意；． D、未知数的最高次数是2，故不是一元一次方程．故D选项不符合题意； 故选：A． 2.若x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解，则m的值为（ ） A．2 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入方程x+1＝﹣2x+3m即可求出m的值． 【详解】解：∵x＝1是关于x的一元一次方程x+1＝﹣2x+3m的解， ∴1+1＝﹣2+3m， 解得m＝． 故选：D． 3．解方程，下列去分母变形正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把方程两边同时乘以6去分母即可． 【详解】解： 把方程两边同时乘以6得：即， 故选A． 4．一元一次方程7x＝﹣3(x+5)的解是（ ） A． B． C．﹣ D．﹣ 【答案】D 【分析】根据一元一次方程的一般解法求解. 【详解】7x＝﹣3(x+5) 去括号，得7x=-3x-15 移项，得7x+3x=-15 合并同类项，得10x=-15 系数化为1，得x=-1.5 故选D 5．如果与是互为相反数，那么的值是（ ） A．6 B．2 C．12 D．-6 【答案】B 【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可． 【详解】根据题意得：+(a+1)=0， 去括号得：+a+1=0， 去分母得：2a-9+a+3=0， 移项得：2a+a=9-3， 合并同类项得：3a=6， 系数化为1得：a=2， 故选B． 如图是某年的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数 （如3，4，5，10，11，12，17，18，19）．若用这样的矩形圈圈这张日历表的9个数， 则圈出的9个数的和不可能为下列数中的（ ） A．81 B．90 C．108 D．216 【答案】D 【分析】设中间的数为x, 表示出其他8个数, 根据圈出的9个数的和为9x, 根据题意分别列出方程, 进而求解即可. 【详解】解：设中间的数为x,则左右两边数为x-1,x+1,上行邻数为(x-7),下行邻数为(x+7),左右上角邻数为(x-8),(x-6),左右下角邻数为(x+6),(x+8),根据题意得 x+x-1+x+1+x-7+x+7+x-8+x-6+x+6+x+8=9x 如果9x=81, 那么x=9, 不符合题意; 如果9x=90,那么x=10,不符合题意; 如果9x=108, 那么=12, 不符合题意; 如果9x=216, 那么x=24, 此时最大数x+8=32, 不是日历表上的数, 符合题意; 故选:D. 小刚、小强两人练习赛跑，小刚每秒跑7米，小强每秒跑6.5米，小刚让小强先跑5米， 设x秒钟后，小刚追上小强，下列四个方程中不正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：小刚跑的路程=小强跑的路程，根据此等式列方程即可． 【详解】解：设秒钟后，小刚追上小强，则小强一共跑了米，小刚一共跑了米， 则：，选项B错误． 故选：B ． 8 .某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元， 若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（ ） A．280元 B．300元 C．320元 D．200元 【答案】B 【分析】设这种商品的定价为x元，根据题意可直接列方程求解． 【详解】设这种商品的定价为x元，由题意，得 0.75x+25＝0.9x﹣20， 解得：x＝300． 故选：B． 某款服装进价80元/件，标价x元/件，商店对这款服装推出“买两件， 第一件原价，第二件打六折”的促销活动． 按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利32元，则x的值为（ ） A．125 B．120 C．115 D．110 【答案】B 【分析】根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】根据题意得：x+0.6x-80×2=32， 解得：x=120． 故选B． 某市 ... ...