有理数的乘除法 知识装备 1.乘法法则 (1)两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘. (2)任何数与0 相乘,都得 . 2.倒数 乘积是 的两个数互为倒数. 3.除法法则 (1)除以一个 的数，等于乘这个数的 . (2)两数相除，同号得 ，异号得 ，并把 相除，0除以任何一个不等于0的数，都得 . 4.运算律 (1)乘法 律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置, 相等,即ab=ba. (2)乘法 律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘, 相等,即(ab)c=a(bc). (3)乘法 律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ,再把积 ,即a(b+c)=ab+ac. 方法点拨 类型一 有理数的乘法 例题1 计算 (1)5×(-4) (2)(-4)×(-9) 【解析】(1)两数相乘，异号得负；(2)两数相乘，“负负得正”；(3)多个数相乘，先判断符号，再将小数化为分数以方便化简. 【答案】 (1)原式=-(5×4)=-20. (2)原式=(-4)×(-9)=4×9=36. (3)原式 类型二 有理数的除法 例题 2 计算 (1)(-25)÷(-5) (2)(-18)÷3 【解析】(1)除以一个数，等于乘上它的倒数，注意负负得正；(2)除以一个数，等于乘上它的倒数，单个负号注意结果为负；(3)多个数相除，按从左至右的顺序变成倒数，一一约分. 【答案】(1)原式=5.(2)原式=-6.(3)原式 类型三 有理数的乘除法 例题3 计算 【解析】(1)先算括号里面的，再根据除法法则计算；(2)从左到右运算，除以一个数等于乘它的倒数，注意符号是“负负得正”. 【答案】 (1) 原式 (2) 原式 题型分练 类型一 有理数的乘法 计算 (2)0×(-2019) (6)(-0.6)×(-5) 中小学教育资源及组卷应用平台 计算 (1)(-4)×9×(-2.5) 3计算 (1)(-1)×(-100)×(-0.01)×(-10) 类型二 有理数的除法 计算 计算 (2)(-5)÷(-15)÷(-3) (5)0.1÷(-0.001)÷(-1) 计算 类型三 有理数的乘除法 计算 计算 计算 类型一 有理数的乘法 1.(1)原式=1. (2)原式=0. (3)原式=-9. (4)原式 (5)原式 (6)原式=0.6×5=3. (7)原式 (8)原式 2.(1)原式=(-4)×(-2.5)×9=10×9=90. (2)原式 =500-1=499. (3)原式 (4)原式 (5)原式=0. (6)原式 (7)原式 3.(1)原式=100×0.01×10=10. (2)原式 (3)原式=90. (4)原式 (5)原式=64. (6)原式 类型二有理数的除法 1.(1)原式 (2)原式 (3)原式=-6. (4)原式 (5)原式 (6)原式 (7)原式 2.(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 (5)原式=-100÷(-1)=100. (6)原式 (7)原式 3.(1)原式=(-170000)÷[(-16)×(-25)×(-25)] =170000÷10000=17. (2)原式 (3)原式 (4)原式 类型三 有理数的乘除法 1.(1)原式=49. (2)原式=16. (3)原式 (4)原式=-4×3×(-3)=36. (5)原式 (6)原式=0. (7)原式 (8)原式 2.(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 (5)原式=2. (6)原式 (7)原式 (8)原式 3.(1)原式 (2)原式 (3)原式 (4)原式 (5)原式 (6)原式 (7)原式 (8)原式
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