【沪科版九上同步练习】 九年级上册期末（全册）复习题二（精华）

中小学教育资源及组卷应用平台 【沪科版九上同步练习】 九年级上册期末（全册）复习题二（精华） 一、单选题 1．如图，某超市自动扶梯的倾斜角 为 ，扶梯长 为 米，则扶梯高 的长为（　　） A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 2．抛物线y＝x2+2x﹣3与坐标轴的交点个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．已知反比例函数 图像经过点（2，—3），则下列点中必在此函数图象上的是（　　） A．（2， 3） B．（1， 6） C．（—1， 6） D．（—2，—3） 4．在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，且.设，则t的值可以是（　　） A． B． C．1 D． 5．如图，在中，中线、相交于点F，连接，则下列结论：①，②，③，④．其中正确结论的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 6．如图，已知D、E分别为AB、AC上的两点，且DEBC，AE=3CE，AB=8，则AD的长为　 　． 7．　 　. 8．抛物线与y轴的交点坐标是　 　． 9．如图，平行于轴的直线与函数和的图象分别相交于，点.点在点的右侧，为轴上的一个动点，若的面积为4，则的值为　 　. 10．如图，点A，B是双曲线y＝上的点，分别经过A，B两点向x轴，y轴作垂线段，若＝2，则+＝　 　． 11．如图， 的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在 轴的正半轴上，顶点 和 在反比例函数 的图象上，且对角线 轴，则 的面积等于　 　． 三、计算题 12．计算： - . 13．计算：． 14．如图，抛物线L： （常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线 于点P，且OA·MP=12. （1）求k值； （2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离； （3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标； （4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围. 四、解答题 15．如图，一次函数和反比例函数的图像交于点，． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积； （3）根据图象直接写出不等式的解集． 16．综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔AB前有一座高为DE的观景台，已知CD=6m，∠DCE=30°，点E，C，A在同一条水平直线上.某学习小组在观景台C处测得塔顶部B的仰角为45°，在观景台D处测得塔顶部B的仰角为27°. （1）求DE的长. （2）设塔AB的高度为h. ①用含有h的式子表示线段EA的长(结果保留根号). ②求塔AB的高度(结果精确到1m，参考数据： 17．定义：形如（为用自变量表示的代数式）的函数叫做“翻折函数”．“翻折函数”本质是分段函数．例如，函数，，都是“翻折函数”．可以将“翻折函数”写成分段函数的形式：． 探索并解决下列问题： （1）将“翻折函数”写成分段函数的形式； （2）若“翻折函数”函数的图象与直线恰有个公共点，求的取值范围； （3）已知函数的图象与轴交于点，与轴交于，两点（点在点的左边），点在函数的图象上（点与点不重合），轴，垂足为．若与相似，请直接写出所有符合条件的点的坐标． 五、综合题 18．已知二次函数的图象经过点（0，3），顶点坐标为（1，4）． （1）求这个二次函数的解析式； （2）若将该抛物线绕原点旋转180°，请直接写出旋转后的抛物线函数表达式。 19．如图，已知矩形 的两条对角线相交于点O，过点 作 分别交 、 于点 、 ． （1）求证： ； （2）连接 ，若 ．求证： ． 20．如图，直线y=2x与反比例函数y= (k≠0，x>0)的图象交于点A(m，8)，AB⊥x轴，垂足为B。 （1）求k的值； （2）点C在AB上，若OC=AC，求AC的长； （3）点D为x轴正半轴上一点，在(2)的条件下，若S△OCD=S△ACD，求点D的坐标。 六、实践探究题 21． （1）【问题探究】如图1，点F是正方形边上一点，射线交对角线于点E， ... ...