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3.1.3《圆柱的体积》教学设计人教版六年级下册
日期:2024-11-07
科目:数学
类型:小学教案
查看:85次
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来源:二一课件通
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3.1.3
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圆柱的体积
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教学设计
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人教
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六年级
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下册
圆柱的体积 教学内容 人教版六年级下册第三单元 教学目标 经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积计算公式的过程,会运用公 式计算圆柱的体积。 2.能正确计算圆柱的体积,并会解决一些简单的实际问题。 3.让学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想,感悟数学 知识的内在联系,增强学生应用数学的意识,激发学生的学习兴趣。 教学重难点 重点:掌握并应用圆柱体积计算公式解决简单的实际问题。 难点:理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。 教学过程 一、探究圆柱的体积 1、初步交流探究方法(抽3、4位学生交流想法) 师:同学们特别会数学地思考,能够想到把圆柱体转化成熟悉的物体来研究它的体积。现在请同学们充分利用手中的学具,让我们来动手摆一摆,拼一拼,将圆柱体转化成长方体,看谁最先发现圆柱体跟转化成的长方体有什么关系。 2、充分利用手中的学具,动手操作探究,观察长方体,发现长方体与原来圆柱体的关系,完成学习单第1页观察一、观察二。 师:请在小组内交流你的发现。(小组内交流长方体与原来圆柱体的关系) 3、组织汇报 师:请分享你的发现。 生:转化成的长方体的体积等于原来圆柱的体积。 生:转化成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半,长方体的宽等于圆柱的半径,长方体的高等于圆柱的高。 生:转化成的长方体的底面积等于原来圆柱的底面积。 师:把圆柱体转化成长方形,它的什么没有变?(体积)(底面积,高) 什么变化了?(表面积)课件演示圆柱切分拼摆的几种分法,感受平均分的份数越多,越接近长方体,渗透极限思想。 二、归纳圆柱的体积公式 1、小组讨论交流,尝试归纳圆柱的体积计算公式。 师:同学们真会观察,发现了转化后的物体与原来圆柱之间的关系,现在你想怎样来计算圆柱的体积呢? 学生独立思考后小组讨论。 2、组织汇报,引导总结圆柱的体积计算公式。 生1:因为长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高,所以圆柱的底面积乘圆柱的高等于长方体的体积,也就等于圆柱的体积。 圆柱的体积=底面积×高,V柱=Sh 生2:因为长方体的长等于圆柱底面周长的一半,宽等于圆柱的半径,高等于圆柱的高,所以长方体的体积等于πr×r×h,因为长方体的体积等于圆柱的体积,所以圆柱的体积也等于πr×r×h,所以V柱=πr×r×h,V柱=πr2h 3、课件演示,引导归纳:圆柱的体积=底面积×高 V=sh V柱=πr2h 师:我们已经总结得到了求圆柱体积的公式V=sh或V柱=πr2h,那么我们以后求圆柱的体积要不要把圆柱转化成长方体呢?(不用) 师:以后要计算圆柱的体积,可以直接用圆柱的体积公式V=sh或柱=πr2h,那么要计算圆柱的体积需要知道哪些信息呢? 生1:底面积和高。用底面积乘高得到圆柱的体积。 生2:知道圆柱的底面半径和高,可以先利用圆柱的底面半径计算出圆柱的底面积,再用底面积乘高得到体积。 生3:知道圆柱的底面直径和高,可以用直径除以2得到半径,再算出底面积,再用底面积乘高得到圆柱的体积。 生4:知道圆柱的底面周长和高,可以用底面周长除以π再除以2得到半径,然后用底面半径算出底面积,再用底面积乘高得到圆柱的体积。 生5:知道圆柱的侧面积和高。可以用侧面积除以高得到底面周长,然后用底面周长除以π再除以2得到底面半径,再用半径算出底面积,最后用底面积乘高得到圆柱的体积。 【首先通过学生动手操作,把圆柱体切分后拼成近似的长方体,直观感受圆柱体积与长方体体积之间的相等关系,然后通过学生观察比较,寻找到长方体长、宽、高与圆柱体的底面周长的一半、半径、高之间的对应相等关系,从而推导出圆柱的体积公式,在这一系列推理活动中发展学生的推理意识这一数学核心素养。】 第 1 页 ... ...
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