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课件网) 2.1 从位移、速度、力到向量 第二章 平面向量及其应用 情景1： 情景2： 某著名运动员投掷标枪时，其中一次记录为：出手角度θ= 43.242°，出手速率为v=28．35m/s(如图)． 情景3： 如图，汽车沿倾斜角为θ的坡路向上行驶，汽车的牵引力为F． 以上情景反映的物理量位移、速度、力有什么共同的特点 有大小，有方向． 小船由A地向东南方向 既有大小又有方向的量叫向量． 大小（模）、方向． 向量的概念 向量的两要素： 哪些量只有大小没有方向？ 距离、身高、质量、时间、面积等． 数量与向量的区别是什么？ 数量只有大小，是一个数，可以进行代数运算、能比较大小．向量不仅有大小还有方向，具有双重性，不能比较大小． 回顾物理中表示位移、速度、力的方法，思考向量可以用什么表示？ 回顾物理中表示位移、速度、力的方法，思考向量可以用什么表示？ 起点A 终点B (1)几何表示法：有向线段． 有向线段———具有方向和长度的线段．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．如图：以A为起点、B为终点的有向线段记作； 回顾物理中表示位移、速度、力的方法，思考向量可以用什么表示？ (2)表示法：用 、 （或 、 等小写字母表示． 起点A 终点B (1)几何表示法：有向线段． 有向线段———具有方向和长度的线段．有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向．如图：以A为起点、B为终点的有向线段记作； 向量最早出现在物理学中，很多物理量如力、速度、位移，以及电场强度、磁感应强度等都是向量．早在公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德(Aristotle，前384～前322)就知道了力可以表示成向量，两个力的合力可根据平行四边形法则来得到．随后，学者们在物理学研究中便很自然地将力学与向量联系起来．然而当时向量还未能从中抽象出来作为数学的研究对象，大部分的研究成果都是建立在物理学的应用领域中． “向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段，最先使用有向线段表示向量的是英国科学家牛顿(Isaac Newton，1642～1727)． 向量的历史与符号由来 怎样定义向量的模长？ 怎样定义向量的模长？ 有向线段的长度表示向量 (或)的大小，即长度（也称模），记作：||或| | ． 向量模长的定义 向量的模长能比较大小吗？向量能比较大小吗？ 向量模长可以比较大小，向量不能比较大小． 长度为0的向量称为零向量，记作：0或． 零向量的方向是怎样定义的？ 零向量有方向，而且方向是任意的． 零向量 平面直角坐标系内,所有起点在原点的单位向量,它们终点的轨迹是什么图形 单位向量 长度为1的向量称为单位向量． 给出下列几种说法： (1)速率、力、角度这些物理量都是向量； (2)若|a|＝|b|，则a与b的方向相同； (3)向量的模一定是正数； (4)任何方向都可以作为零向量的方向； (5)有向线段与表示同一向量． 其中正确的序号是_____． 解：答案:(4) 解析：(1)错误，只有力是向量． (2)错误，由|a|＝|b|仅说明a与b模相等，但不能说明方向关系． (3)错误，|0|＝0．(4)正确．(5)错误，两向量方向不同． 解决向量的概念问题一定要紧扣定义． 小明从学校的教学楼出发，向北走了1 500 m到达图书馆，2 h后又从图书馆向南偏东60°走了1 000 m到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2 000 m来到操场运动．请用向量表示小明每次的位移． 小明从学校的教学楼出发，向北走了1 500 m到达图书馆，2 h后又从图书馆向南偏东60°走了1 000 m到食堂就餐，用餐后又从食堂向西走了2 000 m来到操场运动．请用向量表示小明每次的位移． 小明从学校的教学楼出发，向北走了1 500 m到达图书馆，2 h后又从图书馆向南偏东60°走了1 000 m到食堂就餐，用餐后又从食堂向 ... ...
