第一章《有理数》单元练习题（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第一章《有理数》单元练习题（解析版） 一、选择题： 1．实数﹣2023的绝对值是（　 　） A．2023 B．﹣2023 C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值的代数意义即可得出答案． 【详解】解：因为负数的绝对值等于它的相反数， 所以，﹣2023的绝对值等于2023． 故选：A． 2．2023年10月，“中国空间站”入选了2023年全球十大工程成就．空间站离地球的距离约为米， 数据用科学记数法可表示为（　 　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：用科学记数法表示为． 故选：D． 一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度． 则此时这个点表示的数是（　 　） A．0 B．2 C．l D．﹣1 【答案】C 【详解】向右移动个单位长度，向右移动个单位长度为， 故选． 嘉嘉在做有理数加减运算时，将“”错写成“”进行运算， 这样他得到的结果比正确答案（　 　） A．少3 B．少6 C．多3 D．多6 【答案】D 【分析】根据题意列出式子进行计算即可得到答案． 【详解】解：根据题意得：， 这样他得到的结果比正确答案多6， 故选：D． 5 .下列各组数中，相等的是（　 　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】D 【详解】解：A．，，故这两个数不相等； B．，，故这两个数不相等； C．，，故这两个数不相等； D． ，，故这两个数相等， 故选：D． 6．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（　 　） A．b>a B．ab>0 C．b—a>0 D．a+b>0 【答案】B 【分析】由数轴可得b＜a＜0，从而可以判断选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：∵由数轴可得，b＜a＜0， ∴a＞b，（故A错误）； ab＞0，（故B正确）； b-a＜0，（故C错误）； a+b＜0，（故D错误）． 故选：B． 7．现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（　 　） A．17 B．3 C．13 D．－17 【答案】D 【分析】根据新运算的定义即可得到答案． 【详解】∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17． 故选D． 8．已知a b≠0，则﹣的值不可能等于（　 　） A．2 B．﹣2 C．1 D．0 【答案】C 【分析】分四种情况讨论：①当时，②当时，③当时，④当时，去绝对值即可得出答案 【详解】①当时，； ②当时，； ③当时，； ④当时，； 的值不可能等于1． 故选：C． 数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论： ①a＜b；②|a|＞|b|；③a+b＞0；④|a﹣b|=a﹣b；⑤|a+b|=|a|+|b|． 其中正确的结论有（　 　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】观察数轴，根据a，b在数轴上的位置判断出a＜0、b＞0、|a|＞|b|；再根据有理数的加法法则和绝对值的性质对各结论判断即可得出答案. 【详解】∵由图可知，a＜0＜b，|a|＞b， ∴a＜b，故①正确； |a|＞|b|，故②正确； a+b＜0，故③错误； |a﹣b|=b﹣a，故④错误； ⑤|a+b|=|a|﹣|b|，故⑤错误． 故选B． 如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的的值为2，结果输出的是1， 返回进行第二次运算则输出的是，……则第2023次输出的结果是（　 　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数字的变化规律，分别求出第一次到第八次的运算结果， 从而发现从第二次的结果开始，每6次运算结果循环一次，即可求解， 由所给的流程图，通过计算，探索出规律是解题的关键． 【详解】当时， 第一次的输出结果为， 第二次的输出结果为， 第三次的输出结果为， 第四次的输出结果为， 第五次的输出结果为， 第六次的输出结果为， 第七次的输出结果为， 第八次 ... ...