5.1相交线同步课时练习（含答案）

第五章 相交线与平行线 5.1相交线同步课时练习 第 1课时 相交线 基础知识夯实 知识沉淀 1.邻补角: (1)概念:如图,∠1 和∠2 有一条公共边 OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1 和∠2 互补)，具有这种关系的两个角，互为 .图中还有其他的邻补角： . (2)性质:邻补角 . 2.对顶角: (1)概念：如图，∠1和∠3 有一个公共顶点 O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为 .图中还有其他的对顶角： . (2)性质:对顶角 . 基础过关 1.下列各图中，∠1 和∠2 是邻补角吗 为什么 2.下列各图中，∠1 和∠2 是对顶角吗 为什么 典型案例探究 知识点1 邻补角、对顶角的定义 【例题1】如图,直线 AB,CD 交于点O,OE 为以点O为端点的射线，写出图中所有的邻补角和对顶角. 【变式1】如图,三条直线 AB ,CD ,EF 相交于点O,∠AOE 的对顶角是 ,∠EOD 的邻补角是 . 知识点 2 邻补角、对顶角的性质 【例题2】如图,直线a,b相交于点O,∠1=30°,求∠2,∠3,∠4的度数. 【变式2】如图，直线a，b相交于点O， 求∠1,∠2,∠3,∠4 的度数. 课后作业 A 组 1.下列四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是( ) 2.如图,直线 AB,CD交于点O,OE,OF为过点O的射线，则对顶角有( ) A.1 对 B.2 对 C.3 对 D.4 对 3.∠1与∠2 是对顶角,∠2 与∠3是邻补角,若∠1=35°,则∠3的大小是 ( ) A.35° B.55° C.125° D.145° 4.如图,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( ) A.150° B.180° C.210° D.120° 5.如图,直线AB,CD交于点O,射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°,则∠BOM等于 ( ) A.38° B.104° C.142° D.144° 6.如图，三条直线 AB，CD，EF 两两相交，在这个图形中，有对顶角 对，邻补角 对. 7.如图,直线AB,CD 相交于点O,OE 是射线,则:∠3的对顶角是 ，∠1的对顶角是 ，∠1的邻补角是 ，∠2的邻补角是 . 8.如图,直线a,b 相交,若∠1 与∠2互余，则∠3的度数为 . 9.如图,直线a,b,c两两相交,∠2=76°,∠1=2∠3,求∠4的度数. B 组 10.如图,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,∠AOE:∠AOD=1:3,∠COB:∠DOF=3:4,求∠DOE的度数. 11.如图,已知直线 AB 和CD 相交于点O,在∠COB的内部作射线OE. (1)若∠AOC=43°,∠COE =58°,求∠BOE 的度数； (2)若∠COE : ∠EOB :∠BOD=4 : 3: 2,求∠AOE的度数. C 组 12.观察，在如图所示的各图中找对顶角(不含平角)： (1)如图a，图中共有 对对顶角. (2)如图b，图中共有 对对顶角. (3)如图c，图中共有 对对顶角. (4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有 n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角 (5)若有 2 000条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角 第2课时 垂线 基础知识夯实 中小学教育资源及组卷应用平台 知识沉淀 1.垂直的定义： (1)如图,直线AB,CD 相交于点O,若∠AOC= ,则我们称两条直线互相 ，记作 AB⊥CD.两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 . (2)符号语言: 如图,∵∠AOC=90°,∴ .(垂直的定义) 逆用:∵AB⊥CD,∴∠AOC= . 2.垂线的性质： (1)在同一平面内，过一点 一条直线与已知直线垂直. (2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短. 3.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 的长度，叫做点到直线的距离. 基础过关 1.如图所示,直线 AB,CD 相交于点O,OE⊥CD,已知∠BOE=65°,则∠AOC的大小为 ( ) A.25° B.35° C.65° D.115° 2.如图，现要从村庄 P 修建一条连接公路AB 的最短小路，过点P作PC⊥AB于点C，沿 PC修建就能使小路最短，这样做的依据是 ( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短 C.垂线段最短 D.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 典型案例探究 知识点1 垂线的定义 【例题1】如图,已知 DO⊥CO,∠1=35° ... ...