【高中数学人教B版（2019）同步练习】 1.2.常用逻辑用语（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学人教B版（2019）同步练习】 1.2.常用逻辑用语 一、单选题 1．已知命题 ， ， 则 为（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 2．“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知x∈R，则“|x﹣3|﹣|x﹣1|＜2”是“x≠1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题 设 ,则“ ”是“ ”的必要不充分条件；命题 若 ，则 夹角为钝角．在命题① ；② ；③ ； ④ 中，真命题是（　　） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 5．设是公比不为1的无穷等比数列，则“为递减数列”是“存在正整数，当时，”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知函数 ，则 是 的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 二、多选题 7．下列说法中正确的是（　　） A．“ 都是偶数”是“a+b是偶数”的充要条件 B．两个三角形全等是两个三角形的面积相等的充分不必要条件 C．“ ”是“关于 的方程 有两个实数解”的必要不充分条件 D．“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 8．下列命题为真命题的是（　　） A．设a，，则“”是“”的既不充分也不必要条件 B．“”是“二次方程有一正根和一负根”的充要条件 C．当时，，成立 D．，，使成立 三、填空题 9．命题“ x∈R，cosx≤1”的否定是　 　． 10．已知 ，则“ ”是“ ”的　 　条件.（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”） 11．有下列说法： ①函数y=﹣cos2x的最小正周期是π； ②终边在y轴上的角的集合是{α|α= ，k∈Z}； ③在同一直角坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点； ④函数f（x）=4sin（2x+ ）（x∈R）可以改写为y=4cos（2x﹣ ）； ⑤函数y=sin（x﹣ ）在[0，π]上是减函数． 其中，正确的说法是　 　． 12．给出下列四个命题： ①若 ，且 ，则 ；②设 ，命题“若 ，则 ”的否命题是真命题；③函数 图象的一条对称轴是直线 ；④若定义在 上的函数 是奇函数，则对定义域内的任意 必有 ．其中，所有正确命题的序号是　 　． 13．已知单位向量 ， ， 两两的夹角均为 ( ，且 )，若空间向量 ，则有序实数组 称为向量 在“仿射”坐标系 ( 为坐标原点)下的“仿射”坐标，记作 ，有下列命题： ①已知 ， ，则 ；②已知 ， ，其中 ， ， 均为正数，则当且仅当 时，向量 ， 的夹角取得最小值；③已知 ， ，则 ；④已知 ， ， ，则三棱锥 的表面积 .其中真命题为　 　．(写出所有真命题的序号) 14．已知函数 ，则“ ”是“函数 有且仅有一个极值点”的　 　条件．（选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”） 四、解答题 15．判断下列命题的真假： （1）存在一个函数，既是偶函数又是奇函数； （2）每一条线段的长度都能用正有理数来表示； （3）存在一个实数x0，使得等式 成立； （4） x∈R，x2-3x+2=0； （5） x0∈R， . 16．设命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0；命题q：实数x满足x2－5x＋6≤0. （Ⅰ）若a＝1，且p、q均为真命题，求实数x的取值范围； （Ⅱ）若 是 成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 17．若“ ， ”为真命题，求实数m的最大值。 18．已知集合，，且． （1）若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围； （2）若命题：“，”是真命题，求实数的取值范围。 19．已知命题：“ x∈{x|－1≤x≤1}，都有不等式x2－x－m<0成立”是真命题. （1）求实数m的取值集合B； （2）设不等式x2－(4a＋2)x＋3a2＋6a<0的解集为A，若x∈A是x ... ...