【高中数学人教B版(2019)同步练习】 本册（全册综合）期末复习题（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学人教B版(2019)同步练习】 本册（全册综合）期末复习题 一、单选题 1．设集合 ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．命题“ ”的否定是（　　） A． B． C． D． 3．已知关于x的方程 的三个实数根分别是 ，则 的取值范围是（　　） A． B． 且 C． D． 且 4．由均值不等式知道， ，当且仅当 时取等号；当 时，由 知道 ．如下判断全部正确的是（　　） A． 有最小值2，a+b有最大值4 B． 有最小值2，a+b有最小值4 C． 有最小值1，ab有最大值4 D． 有最小值1，ab有最小值4 5．已知函数的图象和函数的图象有唯一交点，则实数m的值为（　　） A．1 B．3 C．或3 D．1或3 6．若函数 的定义域为 ，则实数 取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知函数 满足 对任意的 都有 恒成立，若 则 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 8．在 中，内角 所对的边分别为 ， ， 的平分线交 于点 ，且 ，则下列说法正确的是（　　） A． 的最小值是4 B． 的最大值是4 C． 的最小值是 D． 的最小值是 9．已知函数 关于 的方程 的实数解个数，下列说法正确的是（　　） A．当 时，方程有两个实数解 B．当 时，方程无实数解 C．当 时，方程有三个实数解 D．当 时，方程有两个实数解 三、填空题 10．已知 ，则 取最小值是　 　． 11．高一（1）班共有50名学生，在数学课上全班学生一起做两道数学试题，其中一道是关于集合的试题，一道是关于函数的试题，已知关于集合的试题做正确的有40人，关于函数的试题做正确的有31人，两道题都做错的有4人，则这两道题都做对的有 　 　人． 12．设函数 ，若存在互不相等的 个实数 ，使得 ，则 的取值范围为　 　. 13．函数f（x）=4x+ （x＞0）的最小值为　 　． 14．记关于的方程在区间上的解集为，若有2个不同的子集，则实数的取值范围为　 　. 15．若“ ，使得 .”为假命题，则实数a的最大值为　 　. 16．设函数 、 分别是定义在 上的奇函数和偶函数，且 ，若对 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是　 　． 四、解答题 17．已知一元二次方程 的两根分别是 ，利用根与系数的关系求下列式子的值： （1） ； （2） （3） ． 18．已知函数 ，若 ，求a的取值范围. 19．已知函数f(x)＝lnx＋2x－6. （1）证明f(x)有且只有一个零点； （2）求这个零点所在的一个区间，使这个区间的长度不大于. 20．设函数 满足 （1）求 的值； （2）判断函数 的奇偶性，并说明理由； （3）若b=1，且函数 在 上是单调增函数，求a的取值范围. 21．已知函数 是定义域为 上的奇函数，且 （1）求 的解析式. （2）用定义证明： 在 上是增函数. （3）若实数 满足 ，求实数 的范围. 22．已知函数 是函数值不恒为零的奇函数，函数 ． （1）求实数 的值，并判断函数 的单调性； （2）解关于 的不等式 ． 23．设 为实数集，且满足条件：若 ，则 ． 求证： （1）若 ，则 中必还有另外两个元素； （2）集合 不可能是单元素集． 答案解析部分 1．【答案】A 【知识点】交集及其运算 2．【答案】C 【知识点】命题的否定 3．【答案】A 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 4．【答案】D 【知识点】基本不等式在最值问题中的应用 5．【答案】D 【知识点】奇函数与偶函数的性质；奇偶性与单调性的综合；函数的零点与方程根的关系 6．【答案】A 【知识点】函数的定义域及其求法 7．【答案】D 【知识点】函数单调性的判断与证明；函数单调性的性质 8．【答案】A,D 【知识点】基本不等式 9．【答案】C,D 【知识点】函数的零点与方程根的关系 10．【答案】2 【知识点】基本不等式 11．【答案】25 【知识点】元素与集合的关系 12．【答案】 【知识点】函数的零点与方程根的关系 13．【答案】12 【 ... ...