【高中数学人教B版(2019)同步练习】 本册（全册综合）期末复习题02（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 【高中数学人教B版(2019)同步练习】 本册（全册综合）期末复习题02 一、单选题 1．已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．已知命题，，则命题的否定是（　　） A．， B．， C．， D．， 3．一元二次方程 的两根均大于2，则实数m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 4．设正数满足，当时，恒有，则乘积的最小值是（　　） A． B．2 C． D． 5．已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小顺序为（　　） A． B． C． D． 6．若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．函数在区间上单调递减，则实数a的取值范围是（　　）． A． B． C． D． 二、多选题 8．若，均为正数，且，则下列结论正确的是（　　） A．的最大值为 B．的最小值为9 C．的最小值为 D．的最小值为4 9．已知定义域为R的奇函数满足：当时，；当时，．下列说法正确的有（　　） A．的周期为2 B．当时， C．若，，则 D．若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是 三、填空题 10． 已知两城市的距离是 根据交通法规，两城市之间的公路车速应限制在，假设油价是6元，以的速度行驶时，汽车的耗油率为，其它费用是36元.为了这次行车的总费用最少，那么最经济的车速是　 　（精确到，参考数据） 11．若 ，则 　 　． 12．若函数在上只有一个零点，则实数的取值范围是　 　. 13．若直线f（x）=x+t经过点P（1，0），且f（a）+f（2b）+f（3c）=﹣，则当3a+2b+c=　 　 时，a2+2b2+3c2取得最小值． 14．已知 ，函数 ，若 恰有两个不同的零点，则 的取值范围为　 　． 15．如图，在边长为4的正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H分别为DE，AF的中点，将 沿DE，EF，DF折成正四面体 ，则在此正四面体中，下列说法正确的是　 　． 异面直线PG与DH所成的角的余弦值为 ； ； 与PD所成的角为 ； 与EF所成角为 16．若是定义在上的奇函数，且.若对任意的两个不相等的正数，，都有，则的解集为　 　. 四、解答题 17．解方程： （1）， （2）． 18．定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）是减函数，且f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞0，求实数a的取值范围． 19．已知函数f（x）= ． （1）设函数g（x）=f（x）﹣1，求函数g（x）的零点； （2）若函数f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），且0＜x1＜x2＜x3＜x4≤10，求 的取值范围． 20．判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）. 21．已知函数 为奇函数. （1）求 的值； （2）用定义法证明 在R上为增函数； （3）解不等式 . 22．已知函数 ,( ) （1）当 时，若存在实数 ，当 时， 恒成立，求实数 的最大值。 （2）若对任意 ，总存在唯一 ，使得 成立.求实数 的取值范围. 23．设 为实数集，且满足条件：若 ，则 ． 求证： （1）若 ，则 中必还有另外两个元素； （2）集合 不可能是单元素集． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】交集及其运算 2．【答案】B 【知识点】命题的否定 3．【答案】C 【知识点】一元二次方程的根与系数的关系 4．【答案】B 【知识点】基本不等式在最值问题中的应用 5．【答案】D 【知识点】函数的零点与方程根的关系 6．【答案】B 【知识点】函数的定义域及其求法 7．【答案】D 【知识点】函数单调性的性质 8．【答案】B,C 【知识点】基本不等式 9．【答案】B,D 【知识点】函数的零点与方程根的关系 10．【答案】57 【知识点】基本不等式 11．【答案】2 【知识点】元素与集合的关系 12．【答案】 【知识点】函数的零点与方程根的关系 13．【答案】2 【知识点】平均值不等式在函数极值中的应用 14．【答案】（0,1） 【知识点】函数的零点与方程根的关系 15．【答案】 【知识点】命题的真假判断与应用 16．【答案】 【知识点】奇偶性与单 ... ...