2023-2024学年北京市东直门中学中考三模数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.年我国规模以上内容创作生产营业收入累计值前三个季度分别约为亿元亿元，亿元，合计约亿元．将用科学记数法表示应为( ) A. B. C. D. 2.如图是一个由个小正方体和个圆锥组成的立体图形，这个立体图形的主视图是( ) A. B. C. D. 3.如图，经过旋转成轴对称得到，其中绕点逆时针旋转的是( ) A. B. C. D. 4.已知地面温度是，如果从地面开始每升高，气温下降，那么气温与高度的函数关系是 ( ) A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 二次函数 D. 一次函数 5.实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，若，则下列结论中正确的是( ) A. B. C. D. 6.已知，，三点都在二次函数的图象上，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 7.个互不相等的数组成了一组数据，其平均数与这个数都不相等．把和这个数组成一组新的数据，下列结论正确的是( ) A. 这两组数据的平均数一定相同 B. 这两组数据的方差一定相同 C. 这两组数据的中位数可能相同 D. 以上结论都不正确 8.如图，是半圆的直径，是半圆周上的动点与，不重合，于点，连接设，，，给出下面三个结论：；；上述结论中，所有正确结论的序号是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若代数式在实数范围内有意义，应满足的条件是 ． 10.因式分解： ． 11.方程的解是 ． 12.在平面直角坐标系中，若反比例函数的图象经过点和点，则 ． 13.已知的圆周角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径是 ． 14.甲、乙、丙三位同学随机站成一排，那么甲站在中间的概率是 ． 15.如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为 ． 16.有黑、白各张卡片，分别写有数字至；把它们像扑克牌那样洗过后，数字朝下，如图排成两行，排列规则如下： 左至右，按数字从小到大的顺序排列； 黑、白卡片数字相同时，黑卡片放在左边． 将第一行卡片用大写英文字母按顺序标注，第二行卡片用小写英文字母按顺序标注，则白卡片数字摆在了标注字母 的位置，标注字母的卡片写有数字 三、解答题：本题共12小题，共96分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 解不等式组： 19.本小题分 已知是方程的一个根，求代数式的值． 20.本小题分 如图，在菱形中，为，的交点，，，分别为，，的中点． 求证：四边形是矩形； 连接，若，，求的长． 21.本小题分 如图是某停车场的平面示意图，停车场外围的长为米，宽为米，若停车位总占地面积为平方米，停车场内车道的宽都相等，求车道的宽． 22.本小题分 在平面直角坐标系中，已知点， 若点，在同一个反比例函数的图象上，求的值； 若点，在同一个一次函数的图象上， 若，求这个一次函数的解析式； 若当时，不等式 始终成立，结合函数图象，直接写出的取值范围． 23.本小题分 某校举行“云端好声音”线上歌唱比赛活动丰富同学们的居家生活．由至号的专业评委和至号的大众评委进行评分． 例如 节目演出后各个评委所给分数如下： 评委编号 评分分 评分方案如下： 方案一：取各位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为． 方案二：从评委所给的分数中先去掉一个最高分和一个最低分，再取其余八位评委所给分数的平均数，则该节目的得分为． 回答下列问题： 小乐认为“方案二”比“方案一”更合理，你_____小乐的说法吗填“同意”或“不同意”？理由是_____； 小乐认为评分既要突出专业评审的权威性又要尊重大众评审的喜爱度，因此设计了“方案三”：先计算至号评委所给分数的平均数，至号评委所给分数的平均数，再根据比赛的需求设置相应的权重表示专业评委的权重，表示大众 ... ...
