1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定 课件（共28张PPT）——高中数学人教B版（2019）必修第一册

(课件网) 1.2.2 全称量词命题与 存在量词命题的否定 第一章 集合与常用逻辑用语 人教B版（2019） 课标要点 核心素养 1.理解全称量词命题的否定 逻辑推理 2.理解存在量词命题的否定 逻辑推理 3.掌握全称量词命题和存在量词命题的综合应用 数学抽象 情境与问题 “否定”是我们日常生活中经常使用的一个词．2009年11月23日《人民日报》的《创新，从敢于否定开始》一文中有这样一段话：“培养一流创新人才，敢于否定的精神非常重要．一旦下定决心进行研究，首先就要敢于否定别人的成果，并想一想：前人的成果有哪些是不对的，有什么方面可以改善，有什么地方可以加强．” 结合上述这段话，谈谈你对“否定”一词的认识，并由此猜想“命题的否定”是什么意思． 尝试与发现 你能说出命题s：“3的相反数是－3”和t:“3的相反数不是－3”这两个命题之间的关系吗？它们的真假性如何？ 可以发现，命题 s 是对命题 t 的否定，命题 t 也是对命题s的否定. 而且，s 是真命题，t 是假命题. 命题的否定 一般地，对命题 p 加以否定，就得到一个新的命题，记作“ p”，读作“非 p”或“p的否定”. p与 p真假性相反 如果一个命题是真命题，那么这个命题的否定就是一个假命题；反之亦然. 例如，=3 是一个真命题，那么≠3 就是一个_____命题. 假 下面我们来探讨如何对全称量词命题与存在量词命题进行否定. 命　　题 s s 自然语言 存在整数是自然数 符号语言 命题形式 真假判断 不存在整数是自然数 x∈Z， x∈N x∈Z， x N 存在量词命题 全称量词命题 真命题 假命题 命　　题 r r 自然语言 存在实数的平方小于0 符号语言 命题形式 真假判断 不存在实数的平方小于 0 x∈R ，x ＜0 x∈R ，x ≥0 存在量词命题 全称量词命题 真命题 假命题 存在量词命题的否定 一般地，存在量词命题“ x∈M，p(x)”的否定是全称量词命题 x∈M， p(x) 命　　题 s s 自然语言 每一个有理数都是实数 符号语言 命题形式 真假判断 不是每一个有理数都是实数 x∈Q， x∈R x∈Q， x R 全称量词命题 存在量词命题 真命题 假命题 命　　题 r r 自然语言 每一个素数都是奇数 符号语言 命题形式 真假判断 尝试与发现 记 r：“每一个素数都是奇数”，用类似的方法，研究r和 r的关系、符号表示以及真假性. 若用 A 表示所有素数组成的集合，B 表示所有奇数组成的集合，则 存在一个素数不是奇数 x∈A， x∈B x∈A， x B 全称量词命题 存在量词命题 真命题 假命题 全称量词命题的否定 一般地，全称量词命题“ x∈M，q(x)”的否定是存在量词命题 x∈M， q(x) 假 练习巩固 C C C BD AC 有些可以被3整除的数，末位数字不是3 {a|a≤1} 1.命题的否定 2.全称量词命题与存在量词命题的否定 课堂小结： 本节课学习了哪些知识点呢？ 谢谢观看 ... ...