第 2课时 中位数和众数 基础知识夯实 知识沉淀 1.中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于 位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的 为这组数据的中位数. 2.众数：在一组数据中出现 的数据称为这组数据的众数. 基础过关 1.若一组数据2，4，x，5，7的平均数为5，则这组数据中的x和中位数分别为 ( ) A.5,7 B.5,5 C.7,5 D.7,7 2.在 2019年的体育中考中，某校 6 名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数是 分；中位数是 分. 典型案例探究 知识点1 中位数 【例题1】某校共有 40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图，则这 40 名学生年龄的中位数是 ( ) A.12 岁 B.13 岁 C.14岁 D.15 岁 【变式1】李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收获一批成熟的果子.他选取了5棵果树，采摘后分别称重.每棵果树果子总质量(单位:kg)分别为:90,100,120,110,80.这五个数据的中位数是 ( ) A.120 B.110 C.100 D.90 知识点 2 众数 【例题2】某中学篮球队12名队员的年龄情况如下： 年龄/岁 14 15 16 17 18 人数 1 5 3 2 1 则这个队队员年龄的众数和中位数分别是 ( ) A.15,16 B.15,15 C.15,15.5 D.16,15 【变式2】某小组7 名学生的中考体育分数如下:37,40,39,37,40,38,40,该组数据的众数、中位数分别为 ( ) A.40,37 B.40,39 C.39,40 D.40,38 知识点3 众数、中位数与平均数的应用 【例题3】某企业生产部统计了15名工人某月的加工零件数： 每人加工零件数 540 450 300 240 210 120 人数 1 1 2 6 3 2 (1)求出这15 人该月加工零件数的平均数并直接写出中位数和众数； (2)若生产部领导把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为合理否，为什么 【变式3】(2019·达州)随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六| 星期日 合计 540 680 640 640 780 1 110 1 070 5 460 (1)分析数据，填空：这组数据的平均数是 元，中位数是 元，众数是 元； (2)估计一个月的营业额(按30天计算)： ①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么 答: (填“合适”或“不合适”); ②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额. 课后作业 A 组 1.在开展“爱心捐助某灾区”的活动中，某团支部8名团员捐款的数额(单位:元)分别为3,5,6,5,5,6,5,10，这组数据的中位数是 ( ) A.3元 B.5 元 C.6 元 D.10元 2.已知一组数据6，8，10，x的中位数与平均数相等，这样的x有 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3个 D.4个以上(含 4个) 3.一名射击爱好者 5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9.这5个数据的众数是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 4.某住宅小区四月份 1 日至 5 日，每天用水量变化情况如图所示，那么这 5 天每天用水量的中位数是 吨. 5.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环数如图所示，这组数据的众数是 . 6.某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题： 环数 6 7 8 9 人数 1 5 2 a (1)填空:a= ; (2)10名学生的射击成绩的众数是 环，中位数是 环; 若9环(含 9环)以上评委为优秀射手，试估计全年级500 名学生中有多少是优秀射手 B 组 7.为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，根据调查数据绘制如下不完整的统计图表，回答下列问题： 分组 家庭用水量 x/t 家庭数/户 A 0≤x≤4.0 4 B 4.014.0 3 (1)本次调查的家庭数为 户，C 组的家庭数为 户，D组的家庭数为 户； (2)家庭用水量的中位数落在 组； (3)若该小区共有200 户家庭，请估计该月用水量不超过9.0 t的家庭数. 8.在某校组织的知识竞 ... ...
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