2dier.7 有dierzha 第二章：有理数n理数的乘法2.7 有理数的乘法 2.7.1 有理数的乘法 1.有理数的 加法法则 回顾导入 异号两数相加 同号两数相加 任何数同0相加 仍得这个数 先确定符号,再确定绝对值 2.有理数的 减法法则 转化 ? 3.有理数的乘法法则 l Ｏ 分类探究 如图,蚂蚁沿直线l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ处. 2.如果蚂蚁以２cm/s的速度爬行，向右的速度记作+2cm/s， 那么向左的速度应该记作 cm/s. -2 -6 我是火炬手 1.如果蚂蚁在点Ｏ右边6cm记作+6cm,那么在点Ｏ左边6cm应该记 cm 我们可以用正数、负数 表示一对具有相反意义 的量 结果：3秒后在l上点Ｏ（原点） 边 cm处,记作 cm. 列算式表示： . 右 6 （+2）×（+3）= + 6 如果蚂蚁一直以每秒２cm的速度向右爬行，那么3秒后它在什么位置？(向右爬行为正,向左爬行为负) +6 现在 3秒后 分类探究 4秒后呢？ 0 2 6 4 l -2 -4 -6 活动一 如果蚂蚁一直以每秒２cm的速度向左爬行，那么３秒后它在什么位置？(向右爬行为正,向左爬行为负) 结果：3秒后在l上点Ｏ（原点） 边 cm处,记作 cm. 左 6 列算式表示： . （-2）×（+3）＝ －６ -6 现在 3秒后 分类探究 4秒后呢？ 0 2 6 4 l -2 -4 -6 活动二 如果蚂蚁一直以每秒２cm的速度向右爬行，那么３秒前 它在什么位置？(向右爬行为正,向左爬行为负) 结果：3秒前在l上点Ｏ 边 cm处,记作 cm. 列算式表示： . （+2）×（-3）＝-6 左 6 -6 现在 3秒前 分类探究 4秒前呢？ 0 2 6 4 l -2 -4 -6 活动三 如果蚂蚁一直以每秒２cm的速度向左爬行，那么３秒前它在什么位置？(向右爬行为正,向左爬行为负) 结果：3秒前在l上点Ｏ 边 cm处,记作 cm. 列算式表示： . 6 右 +6 （-2）×（-3）＝+6 现在 3秒前 分类探究 4秒前呢？ 0 2 6 4 l -2 -4 -6 活动四 司汤达学习“负负得正”时的困惑 总结法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与0相乘，积仍为0。 有理数乘法法则: 巩固新知 例1 计算： 先定符号， 再定绝对值 乘积为1的两个有理数互为倒数 (3) (?????)×(?????????); ? 解：原式 =+(????×????????) ??????=???? ? (4) (?????????)×(?????????)?. ? 解：原式 =+(????????×????????) =???? ? (1) (?????)×(?????); ? 解：原式 =+(????×????) =???????? ? 解：原式 =?(????×????) =????????? ? (2) (?????)×????; ? 例2 计算： 思考：几个有理数相乘，因数都不为0时,积的符号怎样确定？ 先定符号， 再定绝对值 有一个因数为0时，积是多少？ 积的符号由负因数的个数决定： ①当负因数有奇数个时，积的符号为负； ②当负因数有偶数个时，积的符号为正. 只要有一个因数为0，积就为0. 巩固新知 (1) 解： 原式 (?????)×????×(?????.????????); ? =+(????×????×????.????????) =???? ? 解： 原式 （2） (?????????)×(?????????)×(?????); ? =?(????????×????????×????) =????? ? (3) (?????????????????)×????×????. ? 解： 原式 =???? ? 奇负偶正 拓展提高 2×(-3)+( )×( )=0 例3 请你运用有理数乘法法则，完成下列填空. (1) 已知2×[(-3)+3]=0 如用分配律将“=”左边展开可得 2×(-3)+( )=0 2×(-3)=0-( ) 故2×(-3)=( ) 上述过程验证了 数乘 数得 数 (2) 已知(-2)×[(-3)+3]=0 如用分配律将“=”左边展开可得 (-2)×(-3)+( )×( )=0 (-2)×(-3)+( )=0 (-2)×(-3)=0-( ) 故(-2)×(-3)=( ) 上述过程验证了 数乘 数得 数 2 3 6 6 -6 -2 3 -6 -6 +6 正 负 负 负 负 正 如果要使得乘法分配律在引入负数后仍然成立， 那么"负负得正"是必然的结果，这样才能保持运算律的一致性. 课堂小结 正 负 有理数的乘法法则 抽象概括 现实生活模型 类比 数形结合 转化 从特殊到一般 任何数与0相乘，积仍为0. 两数相 ... ...
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