6.2直观图 教案

第六章　立体几何初步 6.2直观图 1．了解空间图形的不同表现形式，直观地了解空间图形在平面上的表示方法． 2．会用斜二测法画水平放置的平面图形的直观图和长方体、正方体的直观图． 3．会画正棱锥、圆柱的直观图． 教学重点：用斜二测法画空间几何体的直观图． 教学难点：识别水平放置的平面图形的直观图． PPT课件． 一、导入新课 皮影戏的表演是借助一面影窗，利用灯光照射原理和平面映象，将纸偶或皮偶影射出来，配合音乐、唱白来表演戏剧故事．学好本节内容你就会真正明白“两手托起千秋将，孤灯照出万古人”的原理． 设计意图：利用皮影戏的投影，引出本节课的研究主题–直观图（版书）． 二、新知探究 1．画平面图形直观图的画法 问题1：边长的正方形水平放置的直观图如下，在直观图中，与与呢？在原图与直观图中，与相等吗？与呢？ 师生活动：学生阅读教材第201页，思考，举手回答． 预设答案：． 追问：相等的角在直观图中还相等吗？ 师生活动：学生思考，举手回答． 预设答案：不一定，如正方形的直观图是平行四边形． 设计意图：探究画水平放置的平面图形的直观图． 问题2：你能写出平面图形的斜二测画法的步骤吗？ 师生活动：学生阅读教材第201页，写出斜二测画法的步骤，教师补充． 预设答案：斜二测画法的步骤 (1)在已知图形中建立直角坐标系xOy．画直观图时，它们分别对应x′轴和y′轴，两轴交于点O′，使∠x′O′y′＝45°，它们确定的平面表示水平的平面． (2)已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴和y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的． 设计意图：探究画水平放置的平面图形的画法． ★资源名称：【例题讲解】立体图形的直观图． ★使用说明：本资源为《立体图形的直观图》例题讲解，通过具有代表性的几道例题巩固所学知识，加深学生对于知识的理解和掌握． 注：此图片为“微课”缩略图，如需使用资源，请于资源库调用． 问题3：如何画水平放置的正六边形的直观图？ 师生活动：学生思考，画图． 预设答案：（详细步骤参考教材P201例1的解析） （1）如图（1），在正六边形ABCDEF中，取AD所在直线为x轴，对称轴HG为y轴，两轴相交于点O． （2）另选一平面画直观图，先画相应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O，使∠x′Oy′=45°． 如图（2），将已知图形中x轴上的线段AD在直观图中画成x'轴上的线段A′D′，且保持原长度不变，点O是A′D′的中点；将已知图形中y轴上的线段HG画成y′轴上的线段H′G′，且长度为原来的一半，点O′是H′G′的中点． （3）如图（3），将已知图形中平行于x轴的线段FE，BC在直观图中分别画成平行于x′轴的线段F′E′，B′C′，且保持原长度不变，点H′，G′分别是，的中点． （4）如图（4），连接A′B′，C′D′，D′E′，F′A′． （5）擦去辅助线x′轴和y′轴，便获得正六边形ABCDEF水平放置的直观图A′B′C′D′E′F'′，如图（5）． 设计意图：巩固画水平放置的平面图形的画法． 2．立体图形的直观图的画法 问题4阅读课本，你能用斜二测画法画长、宽．高分别为的长方体的直观图吗？ 师生活动：学生思考，举手回答，教师补充． 预设答案：用斜二测画法画长方体步骤 （1）画轴．如图，画轴、轴、轴，三轴相交于点，使． （2）画底面，以点为中心，在轴上取线段，使；在轴上取线段，使．分别过点和作轴的平行线，过点和作轴的平行线，设它们的交点分别为，四边形就是长方体的底面． （3）画侧棱．过各点分别作轴的平行线，并在这些平行线上分别截取长的线段． （4）成图．顺次连接，并加以整理（去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线），就得到长方体的直观图． 设计意图：让学生充分经历 ... ...