2023-2024学年广东省梅州市大埔县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.“琴棋书画”的棋是指围棋，围棋起源于中国，至今已有四千多年的历史下列由黑、白棋子摆成的图案中，是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知，则下列各式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 3.下列各式从左到右的变形属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 4.如图，，两地被池塘隔开，小明通过下面的方法估测出了，间的距离：先在外选一点，然后分别步测出，的中点，，并步测出的长为米，由此他就估测出，间的距离为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 5.在平行四边形，若，则度数为( ) A. B. C. D. 6.化简的结果是( ) A. B. C. D. 7.如图，平行四边形的两条对角线交于点，的周长比的周长大，已知，则的长为( ) A. B. C. D. 8.如图，直线与相交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 9.为了贯彻落实“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”的发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展某工程队承接了万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前天完成了任务设原计划每天绿化的面积为万平方米，则所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10.如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为，则下列说法：随的增大而减小；，；关于，的二元一次方程必有一个解为，；当时，其中正确的有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.如图所示的不等式组的解集是_____． 12.化简分式的结果是_____． 13.已知，，则的值为_____． 14.如图，在中，，将沿着射线平移个单位长度，得到，若，则 _____． 15.如图，是中的角平分线，于点，，，，则的长是_____． 16.如图，在中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图所示，则线段的长为_____，线段的长为_____． 三、计算题：本大题共1小题，共6分。 17.解方程：． 四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18.本小题分 分解因式： ； ． 19.本小题分 解不等式组：． 20.本小题分 如图，中，，的垂直平分线交于点． 若，求的度数 若，，求的周长． 21.本小题分 如图，，，，将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到． 画出平移后的，并写出，，的坐标； 画出绕点顺时针旋转后得到的，并写出点的坐标． 22.本小题分 如图一次函数的图象交轴于点，，与正比例函数的图象交于点，点的横坐标为． 求一次函数的解析式． 请直接写出时自变量的取值范围． 23.本小题分 如图，在 中，平分交于点，平分交于点． 求证：； 求证：． 24.本小题分 某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同． 甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ 如果要求完成该项工程的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来工程队分配工程量为正整百数． 25.本小题分 如图，在平面直角坐标系中，已知平行四边形的顶点、，点是的中点，点在上由点向点运动． 求点的坐标； 若点运动速度为每秒个单位长度，点运动的时间为秒，当四边形是平行四边形时，求的值； 当是等腰三角形时，直接写出点的坐标． 参考答案 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16.； 17.解：去分母，得 ， ， ， ， 检验：把，代入， 所以是原方程的解． 18.解：原式 ； ... ...
