第16章 分式【培优】（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第16章 分式【培优】 一、填空题 1．（2024七上·苏州期中）据统计，诠释伟大抗美援朝精神的电影《长津湖》累计票房已达4920000000，则数字4920000000用科学记数法表示为　 　． 2．（2024八上·云阳县月考）计算：　 　． 3．（2024七上·开州期中）据统计，年1-8月重庆新能源汽车的产量约为辆，占重庆市汽车产量比重为，将数用科学记数法表示为　 　． 4．（2024九下·威县模拟）已知分式（为常数）满足表格中的信息： x的取值 2 c 分式的值 无意义 0 3 （1）　 　； （2）　 　． 5．（2023九上·沙坪坝期中）若关于的不等式组有解，且关于的分式方程有非负整数解，则所有满足条件的整数的值之和是　 　． 6．（2023八上·沙河月考）已知关于x的分式方程． （1）当时，分式方程的解为　 　； （2）若分式方程的解满足，请写出一个满足条件的m的整数值：　 　． 二、单选题 7．（2024七上·射洪期末）据中国经济网资料显示，今年一季度全国居民人均可支配收入平稳增长，全国居民人均可支配收入为元．这个数用科学记数法表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2024八上·广平月考）若，则下列分式化简正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（2024九下·高安模拟）计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（2024八下·汝阳期中）在公式中，以下变形正确的是（　　） A． B． C． D． 11．（2023八上·丛台期末）已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 12．（2024八上·平乐开学考）化简 的结果是（　　） A． B． C． D． 13．（2024七上·珠海期中）2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数值232000亿用科学记数法表示正确的是（ ） A．2.32×105 B．2.32×109 C．2.32×1012 D．2.32×1013 14．（2024八上·阳新期末）下列结论： ①不论a为何值时都有意义； ②时，分式的值为0； ③若的值为负，则x的取值范围是； ④若有意义，则x的取值范围是且．其中正确的是（　　） A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．②③④ 15．（2024九下·浙江模拟）如图，，分别表示某一品牌燃油汽车和电动汽车所需费用y（单位：元）与行驶路程S（单位：千米）的关系，燃油汽车花费25元和电动汽车花费10元的行车里程数相同．已知燃油汽车每千米所需的费用比电动汽车每千米所需的费用的2倍多元，设电动汽车每千米所需的费用为x元，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 16．（2024九下·厦门模拟）港珠澳大桥是我国桥梁建筑史上的又一伟大奇迹，东接香港，西接珠海、澳门，全程55千米．通车前需走水陆两路共约170千米，通车后，约减少时间3小时，平均速度是原来的2.5倍，如果设原来通车前的平均时速为x千米/小时，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 三、解答题 17．（2024八上·昌平期中）我们已经学过如果关于x的分式方程满足 （a，b分别为非零整数），且方程的两个跟分别为． 我们称这样的方程为“十字方程”． 例如： 可化为∴ 再如： 可化为∴ 应用上面的结论解答下列问题： （1）“十字方程”，则 ， ； （2）“十字方程”的两个解分别为，求的值； （3）关于的“十字方程”的两个解分别为，求的值． 18．（2023八上·澧县期末）2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每公里的充电费比燃油车平均每公里的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为300元/时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费． 19．（2024七上·广州期中）某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4 ... ...