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课件网) 2024年秋季 数学 冀教版（2024） 七年级上册 第一章 有理数 1.3 绝对值与相反数 冀教版2024 1.借助数轴理解绝对值和相反数的意义，体会数形结合思想. 2.掌握求有理数的绝对值和相反数的方法,会对含多重符号的有理数进行化简,形成应用意识. 3.掌握绝对值的性质,会用绝对值的非负性解决相关问题. 学习目标 西 东 3米 3米 活动 观察下图两只狗狗追寻食物的情景，请试着在数轴上表示出这一情景，并回答问题. 课堂导入 问题： 1.它们所跑的路线相同吗？ 2.它们所跑的路程(线段OA、OB的长度)一样吗？ 西 东 3米 3米 3 3 A O B 0 3 -3 1 2 -2 -1 路线不同，正负性 路程一样，到原点的距离相等(不管方向) 课堂导入 0 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 │－５│＝５ │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记做|4|=4 -5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记做|-5|=5 在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记做|0|=0 新知探究 知识点1 绝对值 问题1 利用数轴上点到原点的距离回答： |5|= |3.5|= |-3|= |-4.5|= |0|= 0 1 0 0 0 0 5 3.5 -3 -4.5 5 3.5 3 4.5 0 新知探究 知识点1 绝对值 问题2 （1）用数轴上的点表示下列各组数： 3，-3； 5，-5； - . （2) 观察表示上述各组数的点在数轴上的位置，写出这些 数的绝对值. －5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 解：（1）如下图. （2）观察各点在数轴上的位置，得到 |3|=3，|-3|=3； |5|=5，|-5|=5； 新知探究 知识点1 绝对值 观察与思考 观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，说说这三组数的共同特点是什么，并与同学进行交流. 像3和-3,5和-5， 和 - 等这样符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数规定为0. 新知探究 知识点2 相反数 思考 设a是一个正数，数轴上与原点距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 0 -3 -2 -1 1 2 3 与原点距离是a 与原点距离是a 在数轴上，与原点距离是a的点有_____个,分别表示_____. 2 -a和a 新知探究 知识点2 相反数 总结 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）；互为相反数的两个数到原点的距离相等. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点的两侧，表示a和-a，这两点 关于原点对称. 2 5 2 5 新知探究 知识点2 相反数 结合数轴思考: 0的相反数是_____. 一个正数的相反数是一个 . 一个负数的相反数是一个 . 负数 正数 一个数的相反数是它本身的数是_____. 0 0 新知探究 知识点2 相反数 问题3 a的相反数是什么？ 在这个数前加一个“－”号. 问题4 如何求一个数的相反数？ a 的相反数是－a ，a可表示任意有理数. 新知探究 知识点2 相反数 问题5 若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？ a = +5， - a = -（+5） a = -7， - a = -（-7） a = 0， - a = 0 化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负. －5 7 0 新知探究 知识点2 相反数 问题6 化简下列各数： -（-11），-（+2），-（-3.75）， . 解: 因为-11的相反数是11，所以-（-11）=11. 因为+2的相反数是-2，所以-（+2）= -2. 同理，-（-3.75）=3.75， 新知探究 知识点2 相反数 |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 ….. 思考 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 问题 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 新知探究 知识点3 绝对值的性质 结论1： ... ...
