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第一章 反比例函数 3 反比例函数的应用(含答案)

日期:2025-04-19 科目:数学 类型:初中试卷 查看:72次 大小:5387147B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 第一章 反比例函数 3 反比例函数的应用 1.已知压力 F(N)、压强 p(Pa)与受力面积之间的关系为 当F 为定值时,下列图中大致表示压强 p与受力面积S 之间函数关系的是 ( ) 2.如果100N的压力F作用于物体上,产生的压强 p要大于1000 Pa,则下列关于物体受力面积 的说法正确的是 ( ) A. S小于 B. S大于 C. S小于 D. S大于 3.(应用意识)某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 的条件下生长最快的新品种.如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度 随时间x(时)变化的函数图象,其中 BC 段是双曲线 的一部分,则当 时,大棚内的温度约为 ( ) B.15.5℃ C.13.5℃ D.12 ℃ 第3题图 第4题图 4.已知蓄电池的电压为定值,使用某蓄电池时,电流 I(单位:A)与电阻 R(单位:Ω)是反比例函数关系,它的图象如图所示,则当电阻为6Ω时,电流为( ) A.3 A B.4 A C.6 A D.8 A 5.如图,一次函数 的图象与反比例函数 的图象的一个交点为A(2,m),则k 的值是( ) A.5 B.-5 C.6 D.-6 6.公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即:阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是 1 200 N 和 0.5m ,则动力 F(单位:N)关于动力臂l(单位:m)的函数表达式正确的是 ( ) 7.如图,菱形 ABCD 在第一象限,且对角线AC∥x轴,点 C,D 在反比例函数 的图象上,已知A(3,4),B(6,a),则k的值为( ) A.24 B.32 C.36 D.48 第7题图 第8题图 8.某学校每周末用药熏消毒法对教室进行消毒,已知药物释放过程中,教室内空气中含药量 与时间t(h)成正比例;药物释放完毕后,y与t 成反比例,如图所示.根据图象信息,下列选项错误的是 ( ) A.药物释放过程需要 小时 B.药物释放过程中,y关于t 的函数表达式是 C.空气中含药量大于等于 的时间为 D.若当空气中含药量降低到以下时对身体无害,那么从消毒开始,至少需要经过4.5 小时学生才能进入教室 9.如图,直线与x 轴相交于点 A(2,0),与函数 的图象交于点 B,C,点B的横坐标是8,点C的横坐标是-6,则不等式组的解集是 ( ) 10.小伟用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1000 N 和0.6m,当动力臂由1.5m 增加到 2m时, 撬动这块石头可以节省_____N 的力.(杠杆原理:阻力×阻力臂=动力×动力臂) 11.设函数 与y=x+1的图象的交点为(a,b),则 的值为_____. 12.如图,在平面直角坐标系中,函数 与 的图象交于A,B两点,过点 A 作 y 轴的垂线,交函数 的图象于点 C,连接 BC,则△ABC 的面积为_____. 13.如图,一次函数 (k为常数, 的图象与反比例函数(m为常数, 的图象在第一象限交于点 A(1,n),与x轴交于点 (1)求一次函数和反比例函数的表达式; (2)点 P 在x 轴上, 是以AB为腰的等腰三角形,请直接写出点 P 的坐标. 14.设函数 函数 b是常数, (1)若函数 y 和函数 y 的图象交于点A(1,m),点 B(3,1). ①求函数 y ,y 的表达式; ②当 时,比较 y 与y 的大小(直接写出结果); (2)若点 C(2,n)在函数 y 的图象上,点 C先向下平移2个单位,再向左平移4个单 位,得点 D,点 D 恰好落在函数y 的图象 上,求 n的值. 参考答案 1. D 2. A 3. C 4. B 5. C 6. B 7. C 8. D 9. B 10.100 11.-1 12.3 解析:如图,连接 OC,设 AC 交 y 轴于点 D. ∵函数 与 的图象交于A,B两点, ∴点 A 与点 B 关于原点对称, 轴, 13.解:(1)将A(1,n),B(-3,0)分别代入一次函数 得 解得 故 A(1,3),一次函数表达式为 将A代入反比例函数 得 解得 故反比例函数的表达式为 (2)由(1),得 A(1,3), 则 设 P(a,0), ①当 时, 解得 或 (舍去), 故 P(5,0); ②当 时, 解得 或 故 或(2,0). 综上所述,符合条件的点 P的坐标为(5,0)或 或(2,0). 14.解:(1)①把 ... ...

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