3.2.1 平面直角坐标系 （第1课时）课件 (共27张PPT) 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

(课件网) 平面直角坐标系 （一） 同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？ 下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（1）你是怎样确定各个景点位置的？ （2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？ （3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 注意：一般两条数轴的单位长度相同． 问题1：平面直角坐标系的定义？ 　　在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系；取向右，向上的方向为正方向． 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -3 -4 -5 o 原点 y 纵轴 x 横轴 特征：（1）两条数轴；（2）互相垂直；（3）原点重合． 　　相关概念： 　　横轴（或x轴）：水平的轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向． 　　纵轴（或y轴）：竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向． 　　原点：两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点． 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 注 意: 坐标轴上的点不属于任何象限． 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 o x 　　问题2：建立了平面直角坐标系以后，坐标平面被分成了几个部分？分别叫什么？ 问题3：有了平面直角坐标系，如何确定一个点的坐标？ A的横坐标为4， 纵坐标为2 有序数对(4， 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2） x轴上的坐标写在前面． B（-4，1） M N A（4，2） 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 o x A B 例 在下图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标． A (－1，－1)， E (3，2)， D (4，－1)， G (2，－2) B (0，－3)， C (2，－5， F (－2，3)， 　　注意：①平面中点的坐标是由两个有序实数组成，表示点的字母要大写； 　　②其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间用“，”分开，把两坐标用小括号括起来． 　　③平面内点的坐标是有序实数对，横纵坐标不能颠倒．a≠b时，A（a，b）与B（b，a）不同，平面直角坐标系中的点和有序实数对是一一对应的． 　　（2）原点O的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？ 原点O的坐标是（0，0）； x轴上的点的纵坐标都为0， y轴上的点的横坐标都为0． 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 y -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 o x （＋，＋） （－，＋） （－，－） 平面直角坐标系中，各象限内的点的坐标有何特征？ （＋，－） 活动1：在直角坐标系中描出下列各点：A（3，2）B（3，-2）C（-3，2）D（-3，-2） E（0，4）F（0，-4）G（4，0） H （-4，0） （-3，-2）D 3 1 4 2 -2 -4 -1 -3 O 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 x 横轴 y 纵轴 · （-3，2）C · B（3，-2） · A（3，2） E · · F · G · H · 每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？ 坐标轴上点的坐标有什么特点 探究1 点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 + + 在第二象限 - + 在第三象限 - - 在第四象限 + - 在x轴上 在正半轴上 + 0 在负半轴上 - 0 在y轴上 在正半轴上 0 + 在负半轴上 0 - 原 点 0 0 活动2：观察上图中点的坐标与点在坐标系中位置的关系，用“+”“-”或“0”完成下表： 写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标． 　　若以线段AD所在的直线为x轴，BC所在直线为y轴建立直角坐标系，则六个顶点的坐标分别为： A（－2，0），B（0，－3）， C（3，－3），D（4，0）， E（3，3），F（0，3） 　　若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴（y轴位置不变，则六个 ... ...