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课件网) 新人教版数学五年级下册 第16课时 探索图形 第三单元 长方体和正方体 复习导入 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的。 用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少个？ ① ② ③ ① ② ③ （1）找一找:各类小正方体在正方体的什么位置？ （2）数一数:各类小正方体有多少块？填入表中。 （3）想一想:各类小正方体的个数变化有什么规律？ 为什么？ 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 个数 位置 个数 位置 个数 位置 个数 位置 ① ② ③ 8个 27个 8 8 顶点 顶点 0 0 0 棱中间 面中间 中心 12 1 6 64个 8 顶点 棱中间 面中间 中心 24 24 8 按这样的规律拼下去，第④个、第⑤个正方体的结果会是怎样的呢？ 小正方体总数 三面涂色 两面涂色 一面涂色 没有涂色 个数 位置 个数 位置 个数 位置 个数 位置 ① 8个 8 顶点 0 0 0 ② 27个 8 顶点 12 棱中间 6 面中间 1 中心 ③ 64个 8 顶点 24 棱中间 24 面中间 8 中心 ④ ⑤ 125个 8 顶点 棱中间 面中间 中心 36 54 27 216个 8 顶点 棱中间 面中间 中心 48 96 64 在顶点位置的正方体露出 3 个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是 8 个。 在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（n－2）×12。 在每个面中间位置的正方体露出 1 个面，一面涂色的块数与面有关，即 （n－2）×（n－2）×6。 没有涂色的小正方体在正方体里面除去表面一层的位置，所以有(n－2)3 块。 把棱长为 n 的正方体涂色切割成棱长为 1 的小正方体，给正方体的表面涂上红色。 三面涂色的小正方体块数：8 两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12 一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6 没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 把棱长 1 dm 的正方体切割成棱长为 1 cm 的小正方体，表面涂色。 三面涂色的小正方体有 8 个 ； 两面涂色的小正方体块数有 (10-2)×12＝96个； 一面涂色的小正方体块数有 (10-2)2×6＝384个； 没有涂色的小正方体块数有 (10-2)3＝512个。 如果摆成下面的几何体，你会数吗？ 第一层：1个 第二层：(1+2)个 第三层：(1+2＋3)个 第四层：(1+2+3＋4)个 …… 第1个图形小正方体总数：1+(1+2)=4 第2个图形小正方体总数： 1+(1+2)+(1+2+3)=10 第3个图形小正方体总数： 1+(1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+4)=20 如果把这几个几何体的表面涂上颜色，你能根据涂色的情况给这些小正方体分类吗？ 一个正方体，先在它的每个面都涂上红色，再把它切成棱长是 1 cm 的小正方体。已知两面涂色的小正方体有 96 个，这个正方体的体积是多少立方厘米？ 96÷12=8（个） （8+2）3=1000（cm3） 答：这个正方体的体积是1000立方厘米。 把棱长为 n 的正方体涂色切割成棱长为 1 的小正方体，给正方体的表面涂上红色。 三面涂色的小正方体块数：8 两面涂色的小正方体块数：(n-2)×12 一面涂色的小正方体块数：(n-2)2×6 没有涂色的小正方体块数：(n-2)3 作业布置 对应课时题目。 谢谢！同学们再见！ https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine ... ...
