数学（八上）知识点分类专练 一、等腰三角形的性质、判定问题 1、如图，在中，，，、分别是、的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 2、已知等腰三角形的一内角度数为，则它的顶角的度数为（ ） A. B. C. D.或 3、一个等腰三角形的两边长分别为和，则它的周长为_____． 4、如图，已知是等边三角形，点、、、在同一直线上，且，，则_____度． 5、如图，中，，点是延长线上一点，于交于，求证：是等腰三角形． 6、已知：如图，点是的边上的中点，于，于，且．求证：是等腰三角形． 7、如图，在中，，于，于，、相交于． 求证：平分． 8、如图，已知，，与交于，． 求证： （1）； （2）是等腰三角形． 9、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H． （1）求证：△BCE≌△ACD； （2）求证：FH∥BD． 10、两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图①所示放置，图②是由它抽象出的几何图形，，，在同一条直线上，连接， （1）请找出图②中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）试说明：． 二、定义与命题 1、 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是_____． 2、写出命题“角平分线上的点到这个角两边的距离相等”的逆命题是_____． 3、把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：_____． 4、下列四个命题中，真命题有（ ） ①两条直线被第三条直线所截，内错角相等． ②如果和是对顶角，那么． ③三角形的一个外角大于任何一个内角． ④如果，那么． A.个 B.个 C.个 D.个 5、下列语句是命题的是（ ） A.等腰三角形是轴对称图形 B.求平方数 C.画一个角等于已知角 D.垂线段最短吗？ 6、下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A.直角三角形的两锐角互余 B.对顶角相等 C.若两直线垂直，则两直线有交点 D.若，则 7、下列命题是真命题的有（ ） 对顶角相等； 如果，那么； 两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等； 两直线平行，两位角相等； 若，那么． A.个 B.个 C.个 D.个 8、命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中假命题有（ ） A.个 B.个 C.个 D.个 9、下列命题中，其逆否命题是真命题的命题个数有（ ） 线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等； 对顶角相等； 在三角形中，相等的角所对的边也相等； 到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上． A.个 B.个 C.个 D.个 三、求角的度数问题 1、如图，已知，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2、如图所示，将矩形纸片折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕为，若，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 3、如图，已知，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 4、如图，小聪把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是_____． 5、将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线 A. B. C. D. 6、如图，的边为平面反光镜，一束光线从上的点射出，经上的点反射后，反射光线恰好与平行，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 四、“将军饮马”问题 1、小河边有两个村庄A村和B村，现要在河边建一自来水厂分别向A村和B村供水. 若要使自来水厂到A村和B村的距离相等，应建在什么地方？(保留作图痕迹，不写作法) 若要使自来水厂到A村和B村的水管最省料，应建在什么地方 (保留作图痕迹，不写作法) 2、如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的定点，请你在BC边上确定一点P，使△PDE的周长最小 知识点四:图形的轴对称 (一)轴对称图形 1. 下列图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. ... ...
