2023-2024学年河北省廊坊市三河市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.对于函数，下列结论正确的是( ) A. 它的图象必经过点 B. 它的图象不经过第三象限 C. 当时， D. 的值随值的增大而增大 3.已知一组数据，，，，，，有唯一的众数，则这组数据的平均数、中位数分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 5.下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 6.若直角三角形的两边长分别为和，则第三边长为( ) A. B. 或 C. 或 D. 7.若直线经过一、二、四象限，则直线的图象只能是图中的( ) A. B. C. D. 8.用图象法解二元一次方程组时，小英所画图象如图所示，则方程组的解为( ) A. B. C. D. 9.如图，直线经过点，当时，的取值范围为( ) A. B. C. D. 10.如图将边长为的菱形纸片折叠，使点恰好落在对角线的交点处，若折痕则( ) A. B. C. D. 11.如图，直线上有三个正方形，，，若正方形，的面积分别为和，则正方形的边长为( ) A. B. C. D. 12.如图，正方形中，点、、分别为边、、上的中点，连接、交于点，连接、，与交于点，则结论；；四边形是平行四边形；中正确的有个． A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若一组数据，，，，的平均数为，则 ． 14.如图矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点，，，，则图中阴影部分的面积为_____． 15.某博物馆拟招聘一名优秀志愿讲解员，其中某位志愿者笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为分、分、分，综合成绩中笔试占，试讲占，面试占，则该名志愿者的综合成绩为是_____分 16.如图，菱形中，，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是_____． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 ； ． 18.本小题分 在平行四边形中，过点作于点，点在边上，，连接，． 求证：四边形是矩形． 若，，，求证：平分． 19.本小题分 如图，已知一次函数的图象经过，两点，并且交轴于点，交轴于点． 求该一次函数的解析式； 求的面积． 20.本小题分 小丽早晨：从家里出发，骑车去菜场买菜，然后从菜场返回家中．小丽离家的路程米和所经过的时间分之间的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题： 小丽去菜场途中的速度是多少？在菜场逗留了多长时间？ 小丽几点几分返回到家？ 21.本小题分 如图，在矩形中，对角线，相交于点，交的延长线于点． 求证：； 若，，求四边形的面积． 22.本小题分 某校为了解学生每天参加户外活动的情况，随机抽查了一部分学生每天参加户外活动的时间情况，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题； Ⅰ在图中，的值为_____，表示“小时”的扇形的圆心角为_____度； Ⅱ求统计的这组学生户外运动时间的平均数、众数和中位数． 23.本小题分 A、两个蔬菜基地要向、两城市运送蔬菜，已知基地有蔬菜吨，基地有蔬菜吨，城市需要蔬菜吨，城市需要蔬菜吨从基地运往、两城市的费用分别为每吨元和每吨元，从基地运往、两城市的费用分别为每吨元和每吨元，设从基地运往城市的蔬菜为吨，、两个蔬菜基地的总运费为元． 求与之间的函数解析式，并写出的取值范围； 写出总运费最小时的运送方案，并求出此时的总运费； 如果从基地运往城市的费用每吨减少元且，其余线路的运费不变，请直接写出总运费最小时的运送方案． 24.本小题分 如图，正方形，点，是对角线上的两点，，连接，，和关于直线对称．点在上，连接． 求的度数； 如备用 ... ...
