2023-2024学年湖南省郴州市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.我国传统文化中的“福禄寿喜”图如图由四个图案构成这四个图案中是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作周髀算经中．下列各组数中，是“勾股数”的是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.下列图象中，表示是的函数的是( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系中，下列点在第四象限是( ) A. B. C. D. 5.为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，在名报名者中，青年组有人，中年组人，老年组人，则中年组的频率是( ) A. B. C. D. 6.关于一次函数，下列说法不正确的是( ) A. 图象经过点 B. 图象与轴交于点 C. 图象不经过第二象限 D. 函数值随的增大而增大 7.若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是( ) A. B. C. D. 8.工人师傅在做矩形门窗时，不仅要测量两组对边的长度是否分别相等，还要测量它们的两条对角线是否相等，以确定门窗是否为矩形．这样做的依据是( ) A. 矩形的两组对边分别相等 B. 矩形的两条对角线相等 C. 有一个角是直角的平行四边形是矩形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 9.如图，在中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，于，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于，连接下列四个结论：是的平分线；；；：：其中正确的结论有( ) A. B. C. D. 10.甲无人机从地面起飞，同时乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度单位：与无人机上升的时间单位：之间的关系如图所示下列说法正确的是( ) A. 时，两架无人机都上升了 B. 时，两架无人机的高度差为 C. 乙无人机上升的速度为 D. 时，甲无人机距离地面的高度是 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.函数中，自变量的取值范围是_____． 12.中，，，则 _____． 13.一组数据的最大值是，最小值是，若选取组距为，则这组数据可分成_____组 14.如图，在公园内有两棵树相距米，一棵树高米，另一棵树高米，一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞_____米 15.如图是南通八佰伴商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长是，则乘电梯从点到点上升的高度是_____． 16.一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是_____． 17.如图，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于_____． 18.出入相补原理是我国古代数学的重要成就之一，最早是由三国时期数学家刘徽创建“将一个几何图形，任意切成多块小图形，几何图形的总面积保持不变，等于所分割成的小图形的面积之和”是该原理的重要内容之一如图，在矩形中，，，对角线与交于点，点为边上的一个动点，，，垂足分别为点，，则 _____． 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知是的正比例函数，当时，． 求与之间的函数关系式； 当时，求的最大值． 20.本小题分 如图，已知，、在线段上，与交于点，且，． 求证：． 21.本小题分 某校为了解本校八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分． 视力 频数人数 频率 根据频率分布表分别求，的值； 将频数分布直方图补充完整； 若视力在以下均属不正常，求视力不正常的人数占被调查人数的百分比． 22.本小题分 如图，的顶点坐标分别为，，． 作出关于轴的轴对称图形； 将向下平移个单位，作出，并 ... ...
